Kısa Özet
Paranın zaman değeri (TVM), belirli bir miktar parayı şu anda almanın aynı miktarda parayı gelecekte almaktan daha iyi olduğunu belirten bir kavramdır. Bunun nedeni, bu parayla yatırım yaparak getiri elde edebilecek olmanızdır. Kavram, gelecekteki bir tutarın bugünkü değerine ve bugünkü bir tutarın gelecekteki değerine bakmak için de kullanılabilir.
TVM, bir dizi denklemle matematiksel olarak temsil edilebilir. Bileştirme de denkleme eklenebilir ve TVM kararları alınırken enflasyon da çoğu zaman dikkate alınır.
Giriş
Her birimizin paraya ne kadar değer verdiği ilginç bir kavramdır. Bazı kişiler paraya diğerlerinden daha az değer veriyormuş gibi görünebilir. Diğerleri ise para için daha çok çalışmaya isteklidir. Bu kavramlar oldukça soyut olsalar da aslında bir zaman aralığı dahilinde paraya değer biçme üzerine köklü bir çerçeve vardır. Daha büyük bir yıl sonu zammını beklemenin mi yoksa şimdi daha küçük bir zam almanın mı daha iyi olduğunu merak ediyorsanız, paranın zaman değeri öğrenilmesi gereken çok önemli bir ilkedir.
Paranın Zaman Değeri
Paranın zaman değeri (TVM), belirli bir miktar parayı şu anda almanın aynı miktarda parayı gelecekte almaktan daha tercih edilir olduğunu belirten ekonomik/finansal bir kavramdır. Bu kararın altında fırsat maliyeti fikri yatar. Parayı daha sonra almayı seçerseniz, bu süre zarfında yatırım yapma veya parayı başka değerli faaliyetler için kullanma fırsatını kaçırırsınız.
Bir örnek üzerinden ilerleyelim. Arkadaşınıza bir süre önce 1.000 dolar borç verdiniz ve arkadaşınız geri ödeme yapmak için bugün sizinle iletişime geçti. Eğer alabilirseniz bu 1.000 doları bugün size geri ödemeyi teklif etti, fakat yarın bir yıllığına dünya turuna çıkacağını söyledi. Paranızı bugün alamazsanız ancak 12 ay sonra döndüğünde size 1.000 dolarınızı ödeyebileceğini belirtti.
Parayı almak için gitmeye üşeniyorsanız, 12 ay bekleyebilirsiniz. Fakat TVM, parayı bugün almanızın daha iyi olduğu anlamına gelir. Bu 12 ay içinde paranızı yüksek faizli bir birikim hesabına koyabilirsiniz. Hatta akıllıca yatırımlar yapabilir ve biraz kâr elde edebilirsiniz. Aynı zamanda enflasyon da 12 ay sonra paranızın değerinin daha az olacağı anlamına gelir, dolayısıyla aslında aldığınız ödemenin reel değeri daha düşük olacaktır.
Dikkate alınması gereken ilginç bir soru, beklediğinize değmesi için arkadaşınızın size 12 ay sonra ne kadar ödemesi gerektiğidir. Öncelikle, arkadaşınızın en azından 12 aylık bekleme süresinde elde edebileceğiniz potansiyel kazançları dengelemesi gerekir.
Bugünkü Değer ve Gelecekteki Değer Nedir?
Tüm bu bahsettiklerimizi TVM Formülü olarak bilinen kısa ve öz bir formülde basitçe özetleyebiliriz. Fakat buna geçmeden önce başka hesaplamalar yapmamız gerekir: paranın bugünkü değeri ve paranın gelecekteki değeri.
Paranın bugünkü değeri, gelecekteki bir miktar nakit paranın piyasa oranı düşülerek hesaplanmış bugünkü değerini bilmenizi sağlar. Örneğimizden devam edersek, arkadaşınızdan bir yıl sonra alacağınız 1.000 doların bugünkü değerinin ne olduğunu bilmek isteyebilirsiniz.
Gelecekteki değer ise bunun tam tersidir. Bugün bir miktar paranın, piyasa oranı dikkate alınarak gelecekteki değerinin ne olacağını hesaplar. Dolayısıyla 1.000 doların bir yıl sonraki gelecekteki değeri, bir yıllık faiz değerini de içerecektir.
Paranın Gelecekteki Değerini Hesaplama
Paranın gelecekteki değerini (FV) hesaplamak kolaydır. Örneğimiz üzerinden devam edelim. Elimizdeki olası yatırım fırsatı olarak faiz oranını (%2) kullanacağız. Bugün aldığınız 1.000 doların bir yıl sonraki gelecekteki değeri şu şekilde olacaktır:
FV = 1.000 USD * 1,02 = 1.020 USD
Arkadaşınızın seyahatinin iki yıl süreceğini söylediğini varsayalım. Bu durumda 1.000 dolarınızın gelecekteki değeri şudur:
FV = 1.000 USD * 1,02^2 = 1.040,40 USD
Her iki durumda da bileşik faizi varsaydığımızı belirtmemiz önemlidir. Gelecekteki değer formülümüzü şu şekilde genelleştirebiliriz:
FV = I * (1 + r)^n
I=İlk Yatırım, r=faiz oranı ve n=zaman aralığı sayısı
I olarak, birazdan bahsedeceğimiz paranın bugünkü değerini de kullanabiliriz. Peki, neden gelecekteki değeri bilmek isteyebiliriz? Çünkü bu değer, bugün yatırım yapmak için kullanılan paranın gelecekteki değerini planlamamıza ve bilmemize yardımcı olur. Önceki örneğimizdeki gibi bir miktar parayı şu anda veya başka bir miktarı daha sonra almakla ilgili bir karar verilmesi gereken durumlarda da bize yardım eder.
Paranın Bugünkü Değerini Hesaplama
Paranın bugünkü değerini (PV) hesaplamak, gelecekteki değer hesaplamamıza benzerdir. Tek yaptığımız, gelecekte bir miktarın bugünkü değerinin ne olacağını tahmin etmeye çalışmaktır. Bunun için, gelecekteki değer hesaplamasını tersine çeviririz.
Arkadaşınızın size bir yıl sonra gerçekte borç aldığı tutar olan 1.000 dolar yerine 1.030 dolar vereceğini söylediğini varsayalım. Bu durumda, arkadaşınızın teklifinin iyi bir öneri olup olmadığını anlamanız gerekir. Bunu PV'yi hesaplayarak yapabiliriz (aynı %2 faiz oranını varsayarak).
PV = 1.030 USD / 1,02 = 1.009,80
Burada, arkadaşınız aslında size iyi bir teklif yapmaktadır. Bugünkü değer, bugün arkadaşınızdan alacağınız tutardan 9,80 dolar daha fazladır. Bu durumda bir yıl beklemeniz daha kârlı olacaktır.
PV'yi hesaplamak için genel formüle bakalım:
PV = FV / (1 + r)^n
Görebileceğiniz üzere FV'den PV'yi veya PV'den FV'yi hesaplamak üzere düzenleme yapılabilir ve bu da bize TVM formülümüzü verir.
Bileştirme ve Enflasyonun Paranın Zaman Değeri Üzerindeki Etkileri
PV ve FV formüllerimiz, TVM'yi değerlendirmek için harika bir çerçeve sunar. Bileştirme kavramından zaten bahsetmiştik, fakat şimdi bu kavramı biraz daha genişletelim ve enflasyonun da hesaplamalarımızı nasıl etkileyebileceğini inceleyelim.
Bileştirme etkisi
Bileştirme yıllar içinde kartopu etkisi yaratır. Başlangıçta düşük bir tutardaki para, yalnızca basit faizle elde edebilecek tutardan çok daha fazlasına ulaşabilir. Kullandığımız modelde, yılda bir kez bileştirme yapmaya baktık. Fakat yıl içinde üç ayda bir gibi daha sık olacak şekilde bileştirme de yapabilirsiniz.
Bunu yansıtmak için modelimizde biraz düzenleme yapabiliriz.
FV = PV * (1 + r/t)^n*t
PV=Bugünkü Değer, r=faiz oranı, t=yıllık bileştirme dönemi sayısı
Yılda bir kez verilen yıllık %2 bileşik faiz oranımızı 1.000 dolara ekleyelim.
FV = 1.000 USD * (1 + 0,02/1)^1*1 = 1.020 USD
Elbette bu sonuç daha önceki hesaplamamızla aynı. Diğer yandan, kazancınızı yılda dört kez bileştirme şansınız varsa elde edeceğiniz tutar daha yüksek olacaktır.
FV = 1.000 USD * (1 + 0,02/4)^1*4 = 1020,15 USD
15 sentlik bir artış pek fazla gözükmeyebilir, ancak daha büyük tutarlarda ve daha uzun sürelerde fark çok daha büyük olacaktır.
Enflasyon etkisi
Henüz enflasyonu hesaplamalarımıza dahil etmedik. Enflasyon %3'te seyrederken yıllık %2 faiz oranı ne kadar yararlıdır? Enflasyonun yüksek olduğu dönemlerde, piyasa faiz oranı yerine enflasyon oranını kullanmanız daha iyi olabilir. Enflasyon oranının sıkça kullanıldığı yerlerden biri maaş görüşmeleridir.
Bununla birlikte, enflasyonu ölçmek çok daha zordur. Öncelikle, mal ve hizmet fiyatlarındaki artışı hesaplayan, arasından seçim yapabileceğiniz farklı endeksler vardır. Bu endeksler genellikle farklı sonuçlar verir. Piyasa faiz oranlarının aksine enflasyonu tahmin etmek de oldukça zordur.
Kısacası, enflasyon konusunda yapabileceğimiz pek bir şey yoktur. Modelimize enflasyonun yaratacağı değer azalmasını ekleyebiliriz, ancak daha önce de belirttiğimiz gibi gelecek söz konusu olduğunda enflasyonu tahmin etmek son derece zor olabilir.
Paranın Zaman Değeri Kriptoya Nasıl Uygulanır?
Kriptoda karşınıza şu anda bir miktar kripto ile gelecekte farklı bir miktar arasında seçim yapabileceğiniz pek çok fırsat çıkar. Kilitli staking bunun örneklerinden biridir. Bir etherinizi (ETH) şu anda elinizde tutmak veya kilitleyip altı ay içinde %2 faiz oranıyla geri almak arasında bir seçim yapmak zorunda kalabilirsiniz. Aslında, bu süre içinde daha iyi bir getiri sunan başka bir staking fırsatı bulabilirsiniz. Bazı basit TVM hesaplamaları, en iyi ürünü bulmanıza yardımcı olabilir.
Bunun dışında, ne zaman bitcoin (BTC) almanız gerektiğini merak ediyor da olabilirsiniz. BTC genellikle deflasyonel bir para birimi olarak adlandırılsa da arzı aslında belirli bir noktaya kadar yavaş yavaş artmaktadır. Bu da tanım gereği şu anda enflasyonel bir arza sahip olduğu anlamına gelir. O zaman bugün 50 USD değerinde BTC mi satın almalısınız yoksa bir sonraki maaşınızın yatmasını bekleyip gelecek ay mı 50 USD'lik BTC almalısınız? TVM ilkini yapmanızı tavsiye eder, ancak BTC'nin fiyatındaki dalgalanma nedeniyle gerçekte durum daha karmaşık olacaktır.
Son Söz
Burada TVM'yi resmi olarak tanımlamış olsak da siz bu kavramı muhtemelen zaten sezgisel olarak kullanıyorsunuzdur. Faiz oranları, getiri ve enflasyon günlük ekonomik hayatımızın temel unsurları arasındadır. Bu makalede bahsettiğimiz resmi versiyonlar büyük şirketler, yatırımcılar ve borç verenler için büyük fayda sağlamaktadır. Bu kişiler için oranlardaki çok küçük bir fark bile elde edilen kâr miktarında ve finansal sonuçlarda büyük bir fark yaratabilir. TVM, kripto yatırımcıları olarak bizim için de en yüksek getiriyi elde etmek için paramızı nasıl ve nereye yatıracağımıza karar verirken göz önünde bulundurmamız gereken bir kavramdır.