Īsumā
Naudas vērtība laikā (TVM) ir koncepcija, saskaņā ar kuru ir izdevīgāk saņemt naudas summu tagad, nevis tādu pat summu nākotnē. Tas ir tāpēc, ka šo naudu varētu ieguldīt, tādējādi nopelnot. Šo koncepciju var attīstīt, aplūkojot nākotnē saņemamās summas pašreizējo vērtību un pašreizējās summas vērtību nākotnē.
TVM var attēlot matemātiski ar noteiktiem vienādojumiem. Var pievienot arī salikšanu, un arī inflācija bieži tiek ņemta vērā, pieņemot ar TVM saistītus lēmumus.
Ievads
Tas, cik lielu vērtību mēs katrs piešķiram naudai, ir ļoti interesants temats. Varētu šķist, ka daži cilvēki to vērtē zemāk nekā citi. Un citi ir gatavi strādāt smagāk, lai to iegūtu. Lai gan šie jēdzieni ir visai abstrakti, patiesībā pastāv noteikta sistēma, kā noskaidrot naudas vērtību laika gaitā. Ja tu prāto, vai labāk būtu sagaidīt lielāku algas pielikumu gada beigās vai iegūt mazāku jau tagad, ir vērts apgūt naudas vērtības laikā principu.
Ievads par naudas vērtību laikā
Naudas vērtība laikā (TVM) ir ekonomikas/finanšu koncepcija, saskaņā ar kuru ir izdevīgāk saņemt naudas summu tagad, nevis atbilstošu summu nākotnē. Šajā lēmumā slēpjas ideja par iespēju izmaksām. Izvēloties saņemt naudu vēlāk, tu palaid garām iespēju jau tagad ieguldīt šo naudu vai izmantot to kādam citam vērtīgam mērķim.
Apskatīsim piemēru. Tu pirms kāda laika aizdevi savam draugam 1000 $, un tagad viņš vēlas tev šo summu atgriezt. Viņš piedāvā tev atgriezt 1000 $ šodien, ja tu aizbrauksi tiem pakaļ, taču rīt viņš uz gadu dodas ceļojumā apkārt pasaulei. Tomēr pēc 12 mēnešiem, kad draugs atgriezīsies, viņš tev atgriezīs 1000 $.
Ja tev ir liels slinkums, tu varētu gaidīt 12 mēnešus. Taču TVM nozīmē, ka izdevīgāk būtu paņemt šo naudu šodien. 12 mēnešu periodā tu varētu ieguldīt šo naudu uzkrājumu kontā ar augstiem procentiem. Tu varētu pat saprātīgi to ieguldīt un gūt peļņu. Inflācijas ietekmē pēc 12 mēnešiem tavas naudas vērtība būs mazāka, tāpēc būtībā tu saņemsi mazāk reālajā izteiksmē.
Interesants jautājums, kuru vērts uzdot, ir – kāda summa tavam draugam būtu jāmaksā pēc 12 mēnešiem, lai gaidīšana atmaksātos? Kā minimums, draugam vajadzētu kompensēt iespējamo peļņu, kādu tu varētu gūt šajā 12 mēnešus ilgajā gaidīšanas periodā.
Kas ir pašreizējā vērtība un nākotnes vērtība?
Visu šo sarunu varētu lakoniski apkopot īsā formulā, ko sauc par TVM formulu. Taču, pirms pievēršamies tai, ir jāveic daži aprēķini – ir jānosaka naudas pašreizējā vērtība un naudas nākotnes vērtība.
Naudas pašreizējā vērtība ļauj noskaidrot, kāda ir nākotnē saņemamās naudas summas pašreizējā vērtība, diskontējot ar tirgus kursu. Mūsu apskatītajā piemērā tu varētu vēlēties uzzināt, cik vērti šodien ir 1000 $, ko tavs draugs atgriezīs pēc gada.
Nākotnes vērtība ir pretējs jēdziens. Tās gadījumā tiek ņemta naudas summa šodien un aprēķināta tās vērtība nākotnē, izmantojot konkrēto tirgus kursu. Tātad nākotnes vērtība 1000 $ apmērā pēc gada iekļautu gada procentus.
Naudas nākotnes vērtības aprēķināšana
Naudas nākotnes vērtību (FV) var viegli aprēķināt. Atgriezīsimies pie apskatītā piemēra un izmantosim procentu likmi (2 %) kā pieejamo ieguldījumu iespēju. Šodien saņemto un ieguldīto 1000 $ nākotnes vērtība pēc viena gada būs šāda:
FV = 1000 $ * 1,02 = 1020 $
Pieņemsim, ka tavs draugs pasaka, ka viņš būs prom divus gadus. Tādā gadījumā tavu 1000 $ nākotnes vērtība būtu:
FV = 1000 $ * 1,02^2 = 1040,40 $
Jāņem vērā, ka abos gadījumos mēs izmantojām salikto procentu likmi. Mūsu nākotnes vērtības formulu varam vispārināt šādi:
FV = I * (1 + r)^n
I = sākotnējais ieguldījums, r = procentu likme, bet n = laika periodu skaits
Ņem vērā, ka I var arī aizstāt ar naudas pašreizējo vērtību, par ko runāsim vēlāk. Tātad – kāpēc mēs varētu vēlēties noskaidrot nākotnes vērtību? Tā palīdz plānot un noskaidrot, kāda varētu būt šodien ieguldītās naudas vērtība nākotnē. Tā palīdz arī apskatītajā piemērā pieņemt lēmumu par vienas naudas summas izņemšanu šodien vai citas summas izņemšanu vēlāk.
Naudas pašreizējās vērtības aprēķināšana
Naudas pašreizējās vērtības (PV) aprēķināšana līdzinās jau apskatītajam nākotnes vērtības aprēķinam. Mēs tikai cenšamies novērtēt, cik vērta būtu nākotnē saņemamā summa šodien. Šajā nolūkā mēs mainīsim nākotnes vērtības aprēķinu virzienu.
Pieņemsim, ka tavs draugs saka, ka pēc gada viņš tev samaksās 1030 $, nevis sākotnēji aizņemtos 1000 $. Taču tev ir jāizvērtē, vai tas ir izdevīgs darījums. Varam to izdarīt, aprēķinot PV (izmantojot to pašu 2 % procentu likmi).
PV = 1030 $ / 1,02 = 1009,80
Tātad tavs draugs patiesībā piedāvā izdevīgu darījumu. Pašreizējā vērtība ir par 9,80 $ lielāka par summu, kādu tu saņemtu šodien no sava drauga. Šajā gadījumā izdevīgāk būtu pagaidīt vienu gadu.
Apskatīsim vispārīgo formulu PV aprēķināšanai:
PV = FV / (1 + r)^n
Kā redzams, FV var nomainīt pret PV (un pretēji), tādējādi iegūstot naudas vērtības laikā formulu.
Salikšanas un inflācijas ietekme uz naudas vērtību laikā
Mūsu apskatītās PV un FV formulas sniedz lielisku sistēmu sarunām par naudas vērtību laikā. Mēs jau iepazīstinājām ar salikto procentu jēdzienu, taču paturpināsim šo tēmu un apskatīsim, kā mūsu aprēķinus var ietekmēt arī inflācija.
Salikto procentu ietekme
Saliktie procenti gadu gaitā rada sniegas bumbas efektu. Sākotnēji maza naudas summa var kļūt daudz lielāka par to, ko var iegūt ar vienkāršajiem procentiem. Mūsu apskatītajā modelī procentu salikšana notika reizi gadā. Taču to var darīt arī biežāk, piemēram, reizi ceturksni.
Lai to ņemtu vērā, varam nedaudz pielāgot mūsu modeli.
FV = PV * (1 + r/t)^n*t
PV = pašreizējā vērtība, r = procentu likme, t = salikšanas periodu skaits gadā
Pievienosim mūsu 2 % salikto gada procentu likmi, kas tiek piemērota reizi gadā summai 1000 $ apmērā.
FV = 1000 $ * (1 + 0,02/1)^1*1 = 1020 $
Rezultāts, protams, ir tāds pats, kā iepriekš aprēķinājām. Taču, ja tev ir iespēja veikt salikšanu četras reizes gadā, rezultāts būs lielāks.
FV = 1000 $ * (1 + 0,02/4)^1*4 = 1020,15 $
Pieaugums par 15 centiem, iespējams, nešķiet, liels, taču ar lielākām summām un ilgākiem laika periodiem šī atšķirība var būt nozīmīga.
Inflācijas ietekme
Līdz šim mēs aprēķinos neņēmām vērā inflāciju. Kāds labums no 2 % gada procentu likmes, ja inflācija ir 3 %? Periodos ar augstu inflācijas līmeni varētu būt labāk aprēķinos iekļaut inflācijas likmi, nevis tirgus procentu likmi. Viena no jomām, kur tas bieži tiek darīts, ir pārrunas par darba algu.
Taču inflāciju ir daudz grūtāk izmērīt. Pirmkārt, ir iespējams izvēlēties dažādus indeksus, kas aprēķina preču un pakalpojumu cenu pieaugumu. Parasti iegūtie skaitļi atšķiras. Inflāciju ir arī samērā grūti prognozēt, atšķirībā no tirgus procentu likmēm.
Īsumā – ar inflāciju mēdz nevaram neko daudz iesākt. Mēs varam iekļaut savā modelī diskontēšanas elementu saistībā ar inflāciju, taču, kā minējām, inflācija nākotnē ir ļoti neparedzama.
Kā naudas vērtība laikā attiecas uz kriptovalūtām?
Kriptovalūtu jomā ir daudz dažādu iespēju, kur var izvēlēties kriptovalūtas summu tagad vai atšķirīgu summu nākotnē. Viens no piemēriem ir fiksētais steikings. Tev var nākties pieņemt lēmumu – paturēt savu vienu Ether (ETH) vai iesaldēt to un saņemt atpakaļ pēc sešiem mēnešiem ar procentu likmi 2 % apmērā. Faktiski tu varētu atrast vēl kādu steikinga risinājumu, kas piedāvātu labāku atdevi. Vienkārši naudas vērtības laikā aprēķini var tev palīdzēt izvēlēties labāko produktu.
Runājot abstraktāk – tu varētu prātot, kad iegādāties Bitcoin (BTC). Lai gan BTC mēdz saukt par deflācijai pakļautu valūtu, tās kopējais apjoms patiesībā lēnām palielinās, un tā turpināsies līdz noteiktam brīdim. Pēc definīcijas tas nozīmē, ka pašlaik šī valūta ir pakļauta inflācijai. Vai izdevīgāk būtu iegādāties BTC 50 $ vērtībā šodien vai gaidīt savu nākamo algas dienu un iegādāties to 50 $ vērtībā nākammēnes? Naudas vērtības laikā aprēķini liecinātu, ka izdevīgāka ir otrā iespēja, taču faktiskā situācija ir daudz sarežģītāka, jo BTC cena svārstās.
Noslēgumā
Lai gan mēs formāli definējām naudas vērtību laikā, tu, visticamāk, šo jēdzienu jau intuitīvi pielieto. Procentu likmes, ienesīgums un inflācija ir ierasti jēdzieni mūsu ikdienas ekonomikas dzīvē. Formalizētās versijas, kuras šodien apskatījām, lieliski noder lieliem uzņēmumiem, investoriem un aizdevējiem. Viņiem pat neliela procenta daļa var būtiski mainīt peļņu un gala rezultātu. Arī mums, kriptovalūtu investoriem, ir vērts paturēt prātā šo jēdzienu, pieņemot lēmumus par to, kā un kur ieguldīt savu naudu, lai iegūtu iespējami lielāku peļņu.