O que é o valor do dinheiro no tempo?
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O que é o valor do dinheiro no tempo?

O que é o valor do dinheiro no tempo?

Iniciante
Publicado em Feb 3, 2023Atualizado em Jun 21, 2023
7m

TL;DR

O valor do dinheiro no tempo (em ingl√™s, time value of money ou TVM) √© um conceito econ√īmico/financeiro que afirma ser prefer√≠vel receber uma quantia de dinheiro agora do que a mesma quantia no futuro. Isso porque voc√™ poderia investir o dinheiro e obter retornos. Esse conceito tamb√©m pode ser usado para analisar o valor presente de uma quantia futura e o valor futuro de uma quantia presente.

√Č poss√≠vel representar matematicamente o TVM atrav√©s de um conjunto de equa√ß√Ķes. Ao tomar decis√Ķes baseadas no TVM, costuma-se considerar tamb√©m os juros compostos e a infla√ß√£o.

Introdução

O valor que cada um de nós atribui ao dinheiro é um conceito interessante. Pode parecer que algumas pessoas valorizam menos que outras. Outros estão dispostos a trabalhar mais por dinheiro. Embora esses conceitos sejam abstratos, quando se trata de atribuir valor ao dinheiro ao longo do tempo, existe, de fato, uma estrutura bem estabelecida. Você já se perguntou qual seria a melhor opção entre receber um aumento maior no final do ano ou um aumento menor agora? Se sim, pode ser uma ótima ideia aprender sobre o conceito de valor do dinheiro no tempo.

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Introdução ao valor do dinheiro no tempo

O valor do dinheiro no tempo (TVM) √© um conceito econ√īmico/financeiro que afirma ser prefer√≠vel receber uma quantia de dinheiro agora do que a mesma quantia no futuro. Dentro desse conceito de tomada de decis√£o, est√° a ideia de custo de oportunidade. Ao optar por receber o dinheiro posteriormente, voc√™ perde a oportunidade de investi-lo agora ou de usar o dinheiro para alguma outra atividade valiosa.

Vamos ver um exemplo. Digamos que, há algum tempo, você emprestou $1.000 a um amigo e agora ele entrou em contato para pagar a dívida. Ele lhe oferece os $1.000 com a condição de que você deve buscar o dinheiro hoje, pois amanhã ele iniciará uma viagem ao redor do mundo, com duração de um ano. Caso você não possa buscar, ele promete pagar os $1.000 assim que voltar de viagem, em 12 meses.

Você até pode esperar 12 meses se estiver muito ocupado para buscar o dinheiro. No entanto, seguindo o conceito de TVM, seria melhor buscar hoje. Você pode colocar o dinheiro em uma conta savings para obter juros/rendimentos durante esses 12 meses. Outra opção seria investir e gerar lucros. Além disso, por conta da inflação, seu dinheiro valeria menos após 12 meses. Ou seja, efetivamente, você receberia menos do que emprestou.

Uma questão interessante a se considerar é: quanto seu amigo teria que pagar após 12 meses para fazer valer a espera? Seu amigo precisaria pelo menos compensar os ganhos potenciais que você poderia obter em um período de 12 meses.

O que é valor presente e valor futuro?

Podemos resumir toda essa conversa em uma fórmula sucinta conhecida como Fórmula TVM. Mas antes, precisamos fazer alguns outros cálculos: o valor presente do dinheiro e o valor futuro do dinheiro. 

O valor presente do dinheiro nos permite saber o valor atual de uma quantia futura, considerando as taxas do mercado. Em nosso exemplo, talvez você queira saber o real valor, hoje, dos futuros $1.000 de seu amigo (após um ano).

O valor futuro é o oposto. Ele analisa uma quantia de dinheiro hoje e calcula qual será seu valor no futuro, a uma determinada taxa de mercado. Portanto, o valor futuro de $1.000 em um ano incluiria o valor de um ano de juros.

Calculando o valor futuro do dinheiro

O cálculo do valor futuro (FV) do dinheiro é simples. Voltando ao nosso exemplo anterior, usaremos a taxa de juros (2%) como uma possível oportunidade de investimento. Após investir, o valor futuro em um ano dos $ 1.000 que você recebe hoje seria:

FV = $1.000 * 1,02 = $1.020

Agora imagine que seu amigo decidiu estender o período da viagem para dois anos. Então, o valor futuro de seus $1.000 seria:

FV = $1.000 * 1,02^2 = $1.040,40

Observe que em ambos os casos, consideramos juros compostos. Podemos generalizar nossa fórmula de valor futuro:

FV = I * (1 + r)^n

¬†I=investimento inicial, r=taxa de juros e n=n√ļmero de per√≠odos

Observe que também podemos substituir I pelo valor presente do dinheiro, que abordaremos mais adiante. E qual é o benefício de saber o valor futuro? Bem, isso nos ajuda a planejar e estimar o valor do dinheiro investido hoje, no futuro. O valor futuro também ajuda em nosso exemplo anterior, onde há uma decisão a ser tomada: receber uma quantia agora ou no futuro.

Calculando o valor presente do dinheiro

O cálculo do valor presente do dinheiro (PV) é semelhante ao cálculo do valor futuro. Basicamente, estamos tentando estimar quanto valeria, hoje, uma quantia do futuro. Para isso, invertemos o cálculo usado para o valor futuro.

Imagine que seu amigo lhe diga que, depois de um ano, ele lhe dará $1.030, em vez de $1.000. No entanto, você precisa conferir se isso é um bom negócio ou não. Podemos fazer isso calculando o PV (considerando a mesma taxa de juros de 2%).

PV = $1.030 / 1,02 = 1.009,80

Ou seja, seu amigo está oferecendo um negócio mais vantajoso. O valor presente é $9,80 a mais do que você receberia de seu amigo hoje. Nesse caso, talvez seja melhor esperar um ano.

Vejamos a fórmula geral para cálculo do PV:

PV = FV / (1 + r)^n

Como você pode ver, podemos rearranjar as fórmula de FV e PV para obter a fórmula de TVM.

Efeitos dos juros compostos e da inflação sobre o valor do dinheiro no tempo

Nossas fórmulas de PV e FV fornecem uma ótima estrutura para discutir o TVM. Já introduzimos o conceito de juros compostos, mas vamos expandi-lo ainda mais e ver como a inflação também afeta nossos cálculos.

Efeito dos juros compostos

Os juros compostos têm um efeito de bola de neve ao longo dos anos. O que começa como uma pequena quantia de dinheiro pode se tornar algo muito mais significativo do que nos casos onde aplicam-se somente os juros simples. Em nosso modelo já estabelecido, analisamos a composição de juros para o período de um ano. No entanto, você pode acumular juros com uma frequência maior. Por exemplo, a cada trimestre.

Para incorporar isso, vamos fazer alguns ajustes em nosso modelo. 

FV = PV * (1 + r/t)^n*t

PV=valor presente, r=taxa de juros, t=n√ļmero de per√≠odos de ac√ļmulo de juros por ano

Vamos inserir nossa taxa de juros compostos de 2% ao ano. Ou seja, aplicaremos os juros sobre os $1.000, uma vez ao ano.

FV = $1.000 * (1 + 0,02/1)^1*1 = $1.020

Nesse caso, o resultado será, obviamente, o mesmo que calculamos anteriormente. No entanto, se você tiver a chance de acumular seus rendimentos quatro vezes ao ano, o resultado será maior.

FV = $1.000 * (1 + 0,02/4)^1*4 = $1.020,15

Um aumento de 15 centavos pode não parecer muito, mas com somas maiores e em períodos mais longos, essa diferença pode ser significativa.

Efeito da inflação

At√© o momento, n√£o consideramos a infla√ß√£o em nossos c√°lculos. De que serve uma taxa de juros de 2% ao ano se a infla√ß√£o for de 3%? Em per√≠odos de alta infla√ß√£o, pode ser melhor considerar a taxa de infla√ß√£o nos c√°lculos, em vez da taxa de juros do mercado. Essa √© uma medida comum em negocia√ß√Ķes de sal√°rio.

No entanto, medir a inflação é algo muito mais complicado. Existem diferentes índices que calculam o aumento do preço de bens e serviços. Esses índices geralmente fornecem diferentes valores de inflação. Além disso, a inflação é difícil de prever, ao contrário das taxas de juros do mercado. 

Em suma, não há muito que possamos fazer em relação à inflação. Podemos incluir um aspecto de desconto para a inflação em nosso modelo, mas, como mencionado, a inflação pode ser extremamente imprevisível quando se trata de uma previsão para o futuro.

Como o valor do dinheiro no tempo se aplica às criptomoedas

Existem v√°rias oportunidades no setor cripto. Voc√™ tem op√ß√Ķes de produtos para escolher entre uma quantia cripto agora ou um valor diferente no futuro. O staking bloqueado √© um exemplo. Voc√™ tem a op√ß√£o de manter seu Ethereum (ETH) ou de bloquear e recuperar a quantia em seis meses, com uma taxa de juros de 2%. Na verdade, voc√™ pode at√© encontrar uma outra oportunidade de staking que ofere√ßa um retorno melhor. Alguns c√°lculos simples de TVM podem ajud√°-lo a encontrar o melhor produto de investimento.

Pensando de maneira mais abstrata, talvez você esteja se perguntando quando deve comprar Bitcoin (BTC). Embora o BTC seja comumente chamado de moeda deflacionária, na verdade sua oferta aumenta lentamente, até certo ponto. Tecnicamente, isso significa que o Bitcoin tem, atualmente, uma oferta inflacionária. Você deve comprar $50 em BTC hoje ou esperar pelo seu próximo pagamento e comprar $50 no próximo mês? O cálculo de TVM recomendaria a primeira opção, mas a situação real é mais complexa que isso, devido ao preço flutuante do BTC.

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Considera√ß√Ķes finais

Embora tenhamos definido formalmente o que √© TVM, voc√™ provavelmente j√° est√° usando o conceito de maneira intuitiva. Taxas de juros, rendimento e infla√ß√£o s√£o aspectos econ√īmicos comuns em nossa vida cotidiana. As vers√Ķes formalizadas que abordamos hoje s√£o muito √ļteis para grandes empresas, investidores e credores. Para eles, mesmo uma fra√ß√£o percentual pode fazer uma grande diferen√ßa em seus lucros e resultados. Para n√≥s, investidores cripto que buscam melhorar seus retornos, o TVM √© um conceito que vale a pena conhecer ao decidir como e onde investir.

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