Qu’est-ce que la valeur temps de l’argent ?

Résumé

La valeur temps de l’argent (TVM) est un concept selon lequel il est préférable de recevoir une somme d’argent maintenant que la même somme à l’avenir. En effet, vous pouvez investir l’argent et obtenir un rendement. Le concept peut être approfondi pour analyser la valeur actuelle d’une somme future et la valeur future d’une somme actuelle.

La TVM peut être représentée mathématiquement par des équations. La composition des intérêts peut également être ajoutée, et l’inflation est aussi généralement prise en compte lors de la prise de décision concernant la TVM.

Introduction

La valeur que nous accordons à l’argent est un concept intéressant. Il peut sembler que certaines personnes y attachent moins d’importance que d’autres. D’autres sont également prêts à travailler plus dur pour l’obtenir. Bien que ces concepts soient plutôt abstraits, lorsqu’il s’agit de définir la valeur de l’argent dans le temps, il existe en fait un cadre bien établi. Si vous vous demandez si vous devez attendre une augmentation plus importante en fin d’année ou en obtenir une plus petite maintenant, la valeur temps de l’argent est un principe à comprendre.

Introduction à la valeur temps de l’argent

La valeur temps de l’argent (TVM) est un concept économique/financier selon lequel il est préférable de recevoir une somme d’argent maintenant plutôt qu’une somme égale à l’avenir. Dans cette décision, il y a l’idée du coût d’opportunité. En choisissant de recevoir l’argent plus tard, vous manquez l’occasion de l’investir entre-temps ou de l’utiliser pour une autre activité utile.

Prenons un exemple. Vous avez prêté 1 000 dollars à votre ami(e) il y a quelque temps, et il oui elle vous contacte maintenant pour vous les rendre. Il ou elle vous propose de vous donner les 1 000 dollars aujourd’hui si vous passez les prendre, mais il part demain pour un tour du monde d’une durée d’un an. Si vous ne récupérez pas la somme aujourd’hui, vous devrez attendre 12 mois pour la récupérer.

Si vous vous sentez particulièrement paresseux, vous pouvez attendre 12 mois. Mais la TVM indique que vous feriez mieux de récupérer votre argent aujourd’hui. Au cours de ces 12 mois, vous pourriez le placer sur un compte d’épargne à fort taux d’intérêt. Vous pourriez même l’investir judicieusement et en tirer un certain gain. La présence d’une inflation signifie également que votre argent aura moins de valeur dans 12 mois, ce qui signifie que vous êtes moins bien payé.

Il est intéressant de se demander ce que votre ami(e) devrait vous payer dans 12 mois pour que l’attente en vaille la peine. D’une part, votre ami(e) devrait au moins compenser les gains potentiels que vous pourriez réaliser pendant la période d’attente de 12 mois.

Qu’est-ce que la valeur actuelle et la valeur future ?

Nous pouvons résumer toute cette conversation en une formule succincte connue sous le nom de formule TVM. Mais avant de nous lancer, nous devons d’abord effectuer d’autres calculs : la valeur actuelle de l’argent et la valeur future de l’argent. 

La valeur actuelle de l’argent vous permet de connaître la valeur actuelle d’une somme d’argent future en fonction des taux du marché. En reprenant notre exemple, vous pourriez vouloir savoir ce que valent réellement aujourd’hui les 1 000 dollars que votre ami(e) vous donnerait dans un an.

La valeur future est l’inverse. Elle considère une somme d’argent actuelle et calcule ce que sera sa valeur dans le futur à un taux donné. Ainsi, la valeur future de 1 000 dollars dans une année inclurait une année d’intérêts.

Calculer la valeur future de l’argent

La valeur future (VF) de l’argent est simple à calculer. Revenons à notre exemple précédent, et utilisons un taux d’intérêt (2 %) comme opportunité d’investissement possible. La valeur future dans un an des 1 000 dollars que vous recevez aujourd’hui investis serait :

VF = 1 000 $ * 1,02 = 1 020 $

Imaginez que votre ami(e) dise maintenant que son voyage durera deux ans. La valeur future de vos 1 000 $ serait alors :

VF= 1 000 $ * 1,02^2 = 1 040,40 $

Notez que dans ces deux cas, nous avons supposé des intérêts composés. Nous pouvons généraliser notre formule de valeur future comme suit :

VF = I * (1 + r)^n

 I = Investissement initial, r = taux d’intérêt, et n = nombre de périodes temporelles

Remarquez que nous pouvons également remplacer I par la valeur actuelle de l’argent que nous aborderons plus tard. Alors pourquoi vouloir connaître la valeur future ? Elle nous aide à planifier et à savoir ce que l’argent investi aujourd’hui peut valoir à l’avenir. Elle nous aide également dans notre exemple précédent, où il faut décider de récupérer une certaine somme d’argent maintenant ou une autre somme plus tard.

Calcul de la valeur actuelle de l’argent

Le calcul de la valeur actuelle de l’argent (VA) est similaire au calcul de la valeur future. Tout ce que nous faisons, c’est essayer d’estimer ce que vaudrait aujourd’hui un montant dans le futur. Pour ce faire, nous inversons le calcul de la valeur future.

Imaginez que votre ami(e) vous dise qu’après un an qu’il ou elle vous donnera 1 030 dollars au lieu des 1 000 dollars initiaux. Cependant, vous devez déterminer si c’est une bonne affaire ou non. Nous pouvons le faire en calculant la VA (en utilisant le même taux d’intérêt de 2 %).

VA= 1 030 $ / 1,02 = 1 009,80 $

Ici, votre ami(e) vous propose en fait une bonne affaire. La valeur actuelle est supérieure de 9,80 $ à ce que vous obtiendriez de votre ami(e) s’il ou elle vous remboursait aujourd’hui. Dans ce cas, vous feriez mieux d’attendre un an.

Examinons la formule générale de calcul de la VA :

VA = VF / (1 + r)^n

Comme vous pouvez le constater, la VF peut être réarrangée pour obtenir la VA et vice versa, ce qui nous donne notre formule TVM.

Les effets de la composition des intérêts et de l’inflation sur la valeur temps de l’argent

Nos formules VA et VF constituent un cadre idéal pour discuter de la TVM. Nous avons déjà présenté le concept de la composition des intérêts, mais nous allons le développer et observer comment l’inflation peut également influencer nos calculs.

L’effet multiplicateur des intérêts composés

Les intérêts composés ont un effet boule de neige au fil du temps. Une petite somme d’argent initiale peut se transformer en une somme importante simplement grâce aux intérêts. Dans notre modèle établi, nous avons pris en compte une composition annuelle des intérêts. Cependant, vous pouvez composer vos intérêts plus régulièrement que cela, tous les trimestres par exemple.

Pour intégrer cela, nous pouvons ajuster légèrement notre modèle. 

VF = VA * (1 + r/t)^n*t

VA = Valeur actuelle, r = taux d’intérêt, t = nombre de périodes de composition par an

Introduisons notre taux d’intérêt composé de 2 % par an, calculé une fois par an sur 1 000 dollars.

VF = 1 000 $ * (1 + 0,02/1)^1*1 = 1 020 $

C’est, bien sûr, la même chose que ce que nous avons calculé précédemment. En revanche, si vous avez la possibilité de composer vos gains quatre fois par an, le résultat est supérieur.

VF = 1 000 $ * (1 + 0,02/4)^1*4 = 1020,15 $

Une augmentation de 15 centimes peut ne pas sembler importante, mais avec des sommes plus importantes et sur des périodes plus longues, la différence peut devenir considérable.

Effet de l’inflation

Pour l’instant, nous n’avons pas pris en compte l’inflation dans nos calculs. À quoi sert un taux d’intérêt de 2 % par an lorsque l’inflation atteint 3 % ? En période d’inflation élevée, il peut être préférable d’utiliser le taux d’inflation plutôt que le taux d’intérêt du marché. Les négociations salariales sont un domaine où cette pratique est courante.

Cependant, l’inflation est un élément beaucoup plus délicat à mesurer. Tout d’abord, vous pouvez choisir parmi différents indices qui calculent l’augmentation du prix des biens et des services. Ils fournissent généralement des chiffres différents. L’inflation est également assez difficile à prévoir, contrairement aux taux d’intérêt du marché. 

En bref, il n’y a pas grand-chose que nous puissions faire contre l’inflation. Nous pouvons intégrer dans notre modèle un aspect d’actualisation pour l’inflation, mais comme nous l’avons mentionné, l’inflation peut être très imprévisible.

Comment la valeur temps de l’argent s’applique-t-elle aux cryptomonnaies ?

Il existe de multiples possibilités crypto où vous pouvez choisir entre une somme de crypto maintenant et une autre somme dans le futur. Le staking verrouillé en est un bon exemple. Vous devrez peut-être faire un choix entre garder votre éther (ETH) ou le verrouiller et le récupérer dans six mois avec un taux d’intérêt de 2 %. Vous pouvez, en effet, trouver une autre opportunité de staking qui propose un meilleur rendement. Quelques calculs simples de TVM peuvent vous aider à trouver le meilleur produit.

De manière plus abstraite, vous vous demandez peut-être quand vous devriez acheter du bitcoin (BTC). Bien que le BTC soit communément appelé une monnaie déflationniste, son offre (sa supply) augmente en fait lentement jusqu’à un certain point. Cela signifie, par définition, qu’il a actuellement une offre inflationniste. Devriez-vous alors acheter 50 dollars de BTC aujourd’hui ou attendre votre prochain salaire et en acheter pour 50 dollars le mois prochain ? La TVM recommanderait la première solution, mais la situation réelle est plus complexe en raison de la fluctuation du cours du BTC.

Conclusion

Bien que nous ayons défini la TVM de manière formelle, vous avez probablement déjà utilisé ce concept de manière intuitive. Les taux d’intérêt, le rendement et l’inflation sont courants dans notre vie quotidienne. Les versions formalisées sur lesquelles nous avons travaillé aujourd’hui sont d’une grande utilité pour les grandes entreprises, les investisseurs et les prêteurs. Pour eux, même une fraction de pourcent peut faire une énorme différence sur leurs gains et leurs résultats. Pour nous, en tant qu’investisseurs en cryptomonnaies, c’est toujours un concept qui mérite d’être gardé à l’esprit lorsque nous décidons comment et où investir notre argent pour obtenir les meilleurs rendements.

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