TL;DR
Der Zeitwert des Geldes (Time Value of Money – TVM) ist ein Konzept, dem zufolge es besser ist, eine Geldsumme sofort zu erhalten statt in der Zukunft. Denn je eher du das Geld hast, desto eher kannst du es anlegen, um eine Rendite zu erzielen. Das Konzept lässt sich noch weiter ausbauen, indem man den Gegenwartswert einer zukünftigen Summe und den Zukunftswert einer gegenwärtigen Summe betrachtet.
TVM kann mit einer Reihe von Gleichungen mathematisch dargestellt werden. Auch die Inflation wird bei TVM-Entscheidungen in der Regel berücksichtigt.
Einführung
Geld hat für jeden von uns einen unterschiedlichen Stellenwert. Für die einen ist es eher unwichtig, während andere bereit sind, hart dafür zu arbeiten. Trotz dieser Unterschiede gibt es einen allgemeingültigen Rahmen, mit dem sich der Wert des Geldes im Zeitverlauf objektiv ermitteln lässt und mit dem du dich unbedingt vertraut machen solltest, da er dir bei deinen finanziellen Entscheidungen helfen kann: der Zeitwert des Geldes.
Der Zeitwert des Geldes
Der Zeitwert des Geldes (Time Value of Money – TVM) ist ein wirtschaftliches/finanzielles Konzept, dem zufolge es besser ist, eine Geldsumme sofort zu erhalten statt in der Zukunft. Dies liegt unter anderem am sogenannten Opportunitätskostenprinzip: Wenn du dich dafür entscheidest, dein Geld erst später zu erhalten, verpasst du die Möglichkeit, es in der Zwischenzeit gewinnbringend zu investieren oder es für wichtige Dinge auszugeben.
Schauen wir uns ein Beispiel an. Du hast deinem Freund vor einiger Zeit 1.000 Dollar geliehen, und er hat sich jetzt bei dir gemeldet, um sie dir zurückzuzahlen. Er schlägt dir vor, dass du das Geld heute bei ihm abholst. Ansonsten müsstest du ein Jahr lang warten, da er morgen auf eine 12-monatige Weltreise geht.
Wenn du bequem bist, wartest du möglicherweise ab, bis er von seiner Reise zurückkehrt. Aufgrund des TVM ist es aber besser, wenn du das Geld heute noch abholst. Denn dann kannst du den Betrag investieren, indem du ihn beispielsweise auf ein hochverzinsliches Sparkonto einzahlst oder Aktien damit kaufst. Ansonsten entgehen dir nicht nur potenzielle Erträge, sondern dein Geld verliert darüber hinaus wegen der Inflation an Wert.
Eine spannende Frage ist: Was müsste dein Freund dir in 12 Monaten zahlen, damit es sich für dich lohnt, auf dein Geld zu warten? In jedem Fall müsste dein Freund zumindest den potenziellen Ertragsverlust ausgleichen, der dir in der 12-monatigen Wartezeit entstehen würde.
Was sind Gegenwartswert und Zukunftswert?
Wir können das ganze Konzept in einer prägnanten Formel zusammenfassen, der TVM-Formel. Doch bevor wir uns damit befassen, müssen wir noch zwei andere Dinge berechnen: den Gegenwartswert des Geldes und den Zukunftswert des Geldes.
Der Gegenwartswert des Geldes gibt dir Auskunft über den aktuellen Wert einer zukünftigen Geldsumme, abgezinst mit dem Marktzins. In unserem Beispiel möchtest du vielleicht wissen, was die 1.000 Dollar, die dir dein Freund in einem Jahr zurückzahlt, heute tatsächlich wert sind.
Der zukünftige Wert ist das Gegenteil davon. Dabei wird berechnet, was ein Geldbetrag von heute in der Zukunft wert sein wird. Der Wert von 1.000 Dollar in einem Jahr würde also die Zinsen eines Jahres beinhalten.
Berechnung des Zukunftswertes des Geldes
Der Zukunftswert (Future Value – FV) des Geldes ist einfach zu berechnen. Kehren wir zu unserem vorherigen Beispiel zurück und gehen wir davon aus, dass du mit deinem Geld einen jährlichen Zinssatz von 2% verdienen würdest. Der Zukunftswert der 1.000 Dollar, die du heute investierst, wäre in einem Jahr:
FV = 1.000 Dollar * 1,02 = 1.020 Dollar
Stell dir vor, dein Freund würde nicht ein Jahr, sondern zwei Jahre lang verreisen. Der Zukunftswert deiner 1.000 Dollar wäre dann:
FV = 1.000 $ * 1,02^2 = 1.040,40 $
Beachte, dass wir in beiden Fällen von Zinseszinsen ausgegangen sind. Wir können unsere Zukunftswert-Formel wie folgt verallgemeinern:
FV = I * (1 + r)^n
I=Anfangsinvestition, r=Zinssatz und n=Anzahl der Zeiträume
Beachte, dass wir I auch durch den Gegenwartswert des Geldes ersetzen können, den wir später behandeln werden. Warum ist es für uns interessant, wenn wir auch den Zukunftswert kennen? Weil wir dann besser planen können und wissen, was das heute investierte Geld in Zukunft wert sein wird. Das hilft uns auch bei unserem vorherigen Beispiel, bei dem wir eine Entscheidung treffen müssen, ob wir einen Geldbetrag jetzt oder später annehmen sollen.
Berechnung des Gegenwartswerts des Geldes
Die Berechnung des Gegenwartswerts des Geldes (1PV1) ist ähnlich wie die Berechnung des Zukunftswerts. In diesem Fall versuchen wir zu schätzen, was ein Betrag in der Zukunft heute wert wäre. Dazu kehren wir die Berechnung für den zukünftigen Wert um.
Stell dir vor, dein Freund sagt dir, dass er dir nach einem Jahr 1.030 Dollar statt der ursprünglichen 1.000 Dollar geben wird. Um herauszufinden, ob das ein gutes Geschäft ist oder nicht, musst du den PV berechnen (unter der Annahme des gleichen Zinssatzes von 2%).
PV = 1.030 / 1.02 = 1.009,80
Hier bietet dir dein Freund tatsächlich ein gutes Geschäft an. Der Gegenwartswert ist 9,80 Dollar höher als der Betrag, den du heute von deinem Freund bekommen würdest. In diesem Fall wäre es besser, wenn du ein Jahr wartest.
Schauen wir uns die allgemeine Formel zur Berechnung des PV an:
PV = FV / (1 + r)^n
Wie du siehst, kann FV in PV umgewandelt werden und umgekehrt, sodass wir unsere TVM-Formel erhalten.
Die Auswirkungen von Zinseszins und Inflation auf den Zeitwert des Geldes
Unsere Formeln PV und FV bieten einen guten Rahmen für die Untersuchung des TVM-Konzepts. Wir haben bereits das Konzept der Zinseszinsen eingeführt, aber wir wollen es noch weiter ausbauen und sehen, wie die Inflation unsere Berechnungen beeinflussen kann.
Zinseszinseffekt
Der Zinseszinseffekt ist wie ein Schneeballeffekt, der im Laufe der Zeit immer stärker zur Geltung kommt. Ein Geldbetrag kann dadurch viel mehr anwachsen als mit einfachen Zinsen. In unserem bewährten Modell sind wir von einer jährlichen Aufzinsung ausgegangen. Du kannst den Zinseszinseffekt aber auch regelmäßiger anwenden, z.B. vierteljährlich.
Hierzu müssen wir unser Modell nur geringfügig anpassen.
FV = PV * (1 + r/t)^n*t
PV=Gegenwartswert, r=Zinssatz, t=Anzahl der Aufzinsungsperioden pro Jahr
Gehen wir nach wie vor von einem Zinssatz von 2% pro Jahr aus, wobei der Zinseszins einmal pro Jahr angewendet wird.
FV = 1.000 $ * (1 + 0,02/1)^1*1 = 1.020 $
Das ist natürlich dasselbe wie das, was wir vorher berechnet haben. Wenn du jedoch die Möglichkeit hast, deinen Verdienst viermal im Jahr aufzuzinsen, ist die Summe größer.
FV = 1.000 Dollar * (1 + 0,02/4)^1*4 = 1020,15 Dollar
Eine Erhöhung von 15 Cent sieht vielleicht nicht viel aus, aber bei höheren Beträgen und über längere Zeiträume hinweg können sich deutliche Unterschiede ergeben.
Inflationseffekt
Bis jetzt haben wir die Inflation noch nicht in unsere Berechnungen einbezogen. Was nützt ein jährlicher Zinssatz von 2%, wenn die Inflation 3% beträgt? In Zeiten hoher Inflation kann es sinnvoller sein, die Inflationsrate anstelle des Marktzinses zu verwenden. Bei Lohnverhandlungen ist dies ein gängiger Fall.
Die Inflation ist jedoch viel schwieriger zu messen. Zum einen stehen verschiedene Indizes zur Auswahl, die den Preisanstieg von Waren und Dienstleistungen berechnen. Sie geben häufig unterschiedliche Zahlen an. Im Gegensatz zu den Marktzinsen ist die Inflation auch ziemlich schwer vorherzusagen.
Kurz gesagt: Wir können nicht viel gegen die Inflation tun. Wir können in unser Modell einen Abzinsungsaspekt für die Inflation einbauen, aber wie bereits erwähnt, lässt sich die Inflationsentwicklung nicht genau vorhersagen.
Wie lässt sich der Zeitwert des Geldes auf Kryptowährungen anwenden?
Bei Krypto-Anlagen stehst du häufig vor der Entscheidung, ob du einen Betrag jetzt oder zu einem Zeitpunkt in der Zukunft erhalten willst. Ein Beispiel ist festes Staking. Du musst dich möglicherweise entscheiden, ob du deinen einen Ether (ETH) jetzt behalten oder sperren und ihn in sechs Monaten mit einem Zinssatz von 2% zurückbekommen willst. Vielleicht findest du sogar eine andere Staking-Möglichkeit, die noch bessere Erträge bietet. Einige einfache TVM-Berechnungen können dir helfen, das beste Produkt zu finden.
Anders ausgedrückt: Du fragst dich vielleicht, wann du Bitcoin (BTC) kaufen solltest. Obwohl der Bitcoin gemeinhin als deflationäre Währung bezeichnet wird, steigt seine Umlaufmenge bis zum Jahr 2140 langsam an. Das bedeutet per Definition, dass er inflationär ist. Solltest du heute BTC im Wert von 50 Dollar kaufen oder lieber auf deinen nächsten Gehaltsscheck am Monatsende warten? Der TVM-Logik zufolge wäre die erste der beiden Optionen besser, aber die tatsächliche Situation ist aufgrund des schwankenden BTC-Preises komplexer.
Fazit
Obwohl wir TVM formell definiert haben, hast du das Konzept wahrscheinlich schon intuitiv angewendet. Zinssätze, Renditen und Inflation sind Teil unseres täglichen Wirtschaftslebens. Die formalisierten Versionen, an denen wir heute gearbeitet haben, sind für große Unternehmen, Investoren und Kreditgeber von großem Nutzen. Für sie kann selbst ein Bruchteil eines Prozents einen großen Unterschied in Bezug auf ihren Gewinn ausmachen. Für uns als Krypto-Anleger ist es immer noch ein Konzept, das wir im Hinterkopf behalten sollten, wenn wir entscheiden, wie und wo wir unser Geld investieren, um die beste Rendite zu erzielen.