Was ist der Zeitwert des Geldes?
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Was ist der Zeitwert des Geldes?

Was ist der Zeitwert des Geldes?

Anfänger
Veröffentlicht Feb 3, 2023Aktualisiert Jun 21, 2023
7m

TL;DR

Der Zeitwert des Geldes (Time Value of Money ‚Äď TVM) ist ein Konzept, dem zufolge es besser ist, eine Geldsumme sofort zu erhalten statt in der Zukunft. Denn je eher du das Geld hast, desto eher kannst du es anlegen, um eine Rendite zu erzielen. Das Konzept l√§sst sich noch weiter ausbauen, indem man den Gegenwartswert einer zuk√ľnftigen Summe und den Zukunftswert einer gegenw√§rtigen Summe betrachtet.

TVM kann mit einer Reihe von Gleichungen mathematisch dargestellt werden. Auch die Inflation wird bei TVM-Entscheidungen in der Regel ber√ľcksichtigt.

Einf√ľhrung

Geld hat f√ľr jeden von uns einen unterschiedlichen Stellenwert. F√ľr die einen ist es eher unwichtig, w√§hrend andere bereit sind, hart daf√ľr zu arbeiten. Trotz dieser Unterschiede gibt es einen allgemeing√ľltigen Rahmen, mit dem sich der Wert des Geldes im Zeitverlauf objektiv ermitteln l√§sst und mit dem du dich unbedingt vertraut machen solltest, da er dir bei deinen finanziellen Entscheidungen helfen kann: der Zeitwert des Geldes.

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Der Zeitwert des Geldes

Der Zeitwert des Geldes (Time Value of Money ‚Äď TVM) ist ein wirtschaftliches/finanzielles Konzept, dem zufolge es besser ist, eine Geldsumme sofort zu erhalten statt in der Zukunft. Dies liegt unter anderem am sogenannten Opportunit√§tskostenprinzip: Wenn du dich daf√ľr entscheidest, dein Geld erst sp√§ter zu erhalten, verpasst du die M√∂glichkeit, es in der Zwischenzeit gewinnbringend zu investieren oder es f√ľr wichtige Dinge auszugeben.

Schauen wir uns ein Beispiel an. Du hast deinem Freund vor einiger Zeit 1.000 Dollar geliehen, und er hat sich jetzt bei dir gemeldet, um sie dir zur√ľckzuzahlen. Er schl√§gt dir vor, dass du das Geld heute bei ihm abholst. Ansonsten m√ľsstest du ein Jahr lang warten, da er morgen auf eine 12-monatige Weltreise geht.

Wenn du bequem bist, wartest du m√∂glicherweise ab, bis er von seiner Reise zur√ľckkehrt. Aufgrund des TVM ist es aber besser, wenn du das Geld heute noch abholst. Denn dann kannst du den Betrag investieren, indem du ihn beispielsweise auf ein hochverzinsliches Sparkonto einzahlst oder Aktien damit kaufst. Ansonsten entgehen dir nicht nur potenzielle Ertr√§ge, sondern dein Geld verliert dar√ľber hinaus wegen der Inflation an Wert.

Eine spannende Frage ist: Was m√ľsste dein Freund dir in 12 Monaten zahlen, damit es sich f√ľr dich lohnt, auf dein Geld zu warten? In jedem Fall m√ľsste dein Freund zumindest den potenziellen Ertragsverlust ausgleichen, der dir in der 12-monatigen Wartezeit entstehen w√ľrde.

Was sind Gegenwartswert und Zukunftswert?

Wir k√∂nnen das ganze Konzept in einer pr√§gnanten Formel zusammenfassen, der TVM-Formel. Doch bevor wir uns damit befassen, m√ľssen wir noch zwei andere Dinge berechnen: den Gegenwartswert des Geldes und den Zukunftswert des Geldes.¬†

Der Gegenwartswert des Geldes gibt dir Auskunft √ľber den aktuellen Wert einer zuk√ľnftigen Geldsumme, abgezinst mit dem Marktzins. In unserem Beispiel m√∂chtest du vielleicht wissen, was die 1.000 Dollar, die dir dein Freund in einem Jahr zur√ľckzahlt, heute tats√§chlich wert sind.

Der zuk√ľnftige Wert ist das Gegenteil davon. Dabei wird berechnet, was ein Geldbetrag von heute in der Zukunft wert sein wird. Der Wert von 1.000 Dollar in einem Jahr w√ľrde also die Zinsen eines Jahres beinhalten.

Berechnung des Zukunftswertes des Geldes

Der Zukunftswert (Future Value ‚Äď FV) des Geldes ist einfach zu berechnen. Kehren wir zu unserem vorherigen Beispiel zur√ľck und gehen wir davon aus, dass du mit deinem Geld einen j√§hrlichen Zinssatz von 2% verdienen w√ľrdest. Der Zukunftswert der 1.000 Dollar, die du heute investierst, w√§re in einem Jahr:

FV = 1.000 Dollar * 1,02 = 1.020 Dollar

Stell dir vor, dein Freund w√ľrde nicht ein Jahr, sondern zwei Jahre lang verreisen. Der Zukunftswert deiner 1.000 Dollar w√§re dann:

FV = 1.000 $ * 1,02^2 = 1.040,40 $

Beachte, dass wir in beiden Fällen von Zinseszinsen ausgegangen sind. Wir können unsere Zukunftswert-Formel wie folgt verallgemeinern:

FV = I * (1 + r)^n

 I=Anfangsinvestition, r=Zinssatz und n=Anzahl der Zeiträume

Beachte, dass wir I auch durch den Gegenwartswert des Geldes ersetzen k√∂nnen, den wir sp√§ter behandeln werden. Warum ist es f√ľr uns interessant, wenn wir auch den Zukunftswert kennen? Weil wir dann besser planen k√∂nnen und wissen, was das heute investierte Geld in Zukunft wert sein wird. Das hilft uns auch bei unserem vorherigen Beispiel, bei dem wir eine Entscheidung treffen m√ľssen, ob wir einen Geldbetrag jetzt oder sp√§ter annehmen sollen.

Berechnung des Gegenwartswerts des Geldes

Die Berechnung des Gegenwartswerts des Geldes (1PV1) ist √§hnlich wie die Berechnung des Zukunftswerts. In diesem Fall versuchen wir zu sch√§tzen, was ein Betrag in der Zukunft heute wert w√§re. Dazu kehren wir die Berechnung f√ľr den zuk√ľnftigen Wert um.

Stell dir vor, dein Freund sagt dir, dass er dir nach einem Jahr 1.030 Dollar statt der urspr√ľnglichen 1.000 Dollar geben wird. Um herauszufinden, ob das ein gutes Gesch√§ft ist oder nicht, musst du den PV berechnen (unter der Annahme des gleichen Zinssatzes von 2%).

PV = 1.030 / 1.02 = 1.009,80

Hier bietet dir dein Freund tats√§chlich ein gutes Gesch√§ft an. Der Gegenwartswert ist 9,80 Dollar h√∂her als der Betrag, den du heute von deinem Freund bekommen w√ľrdest. In diesem Fall w√§re es besser, wenn du ein Jahr wartest.

Schauen wir uns die allgemeine Formel zur Berechnung des PV an:

PV = FV / (1 + r)^n

Wie du siehst, kann FV in PV umgewandelt werden und umgekehrt, sodass wir unsere TVM-Formel erhalten.

Die Auswirkungen von Zinseszins und Inflation auf den Zeitwert des Geldes

Unsere Formeln PV und FV bieten einen guten Rahmen f√ľr die Untersuchung des TVM-Konzepts. Wir haben bereits das Konzept der Zinseszinsen eingef√ľhrt, aber wir wollen es noch weiter ausbauen und sehen, wie die Inflation unsere Berechnungen beeinflussen kann.

Zinseszinseffekt

Der Zinseszinseffekt ist wie ein Schneeballeffekt, der im Laufe der Zeit immer stärker zur Geltung kommt. Ein Geldbetrag kann dadurch viel mehr anwachsen als mit einfachen Zinsen. In unserem bewährten Modell sind wir von einer jährlichen Aufzinsung ausgegangen. Du kannst den Zinseszinseffekt aber auch regelmäßiger anwenden, z.B. vierteljährlich.

Hierzu m√ľssen wir unser Modell nur geringf√ľgig anpassen.¬†

FV = PV * (1 + r/t)^n*t

PV=Gegenwartswert, r=Zinssatz, t=Anzahl der Aufzinsungsperioden pro Jahr

Gehen wir nach wie vor von einem Zinssatz von 2% pro Jahr aus, wobei der Zinseszins einmal pro Jahr angewendet wird.

FV = 1.000 $ * (1 + 0,02/1)^1*1 = 1.020 $

Das ist nat√ľrlich dasselbe wie das, was wir vorher berechnet haben. Wenn du jedoch die M√∂glichkeit hast, deinen Verdienst viermal im Jahr aufzuzinsen, ist die Summe gr√∂√üer.

FV = 1.000 Dollar * (1 + 0,02/4)^1*4 = 1020,15 Dollar

Eine Erh√∂hung von 15 Cent sieht vielleicht nicht viel aus, aber bei h√∂heren Betr√§gen und √ľber l√§ngere Zeitr√§ume hinweg k√∂nnen sich deutliche Unterschiede ergeben.

Inflationseffekt

Bis jetzt haben wir die Inflation noch nicht in unsere Berechnungen einbezogen. Was n√ľtzt ein j√§hrlicher Zinssatz von 2%, wenn die Inflation 3% betr√§gt? In Zeiten hoher Inflation kann es sinnvoller sein, die Inflationsrate anstelle des Marktzinses zu verwenden. Bei Lohnverhandlungen ist dies ein g√§ngiger Fall.

Die Inflation ist jedoch viel schwieriger zu messen. Zum einen stehen verschiedene Indizes zur Auswahl, die den Preisanstieg von Waren und Dienstleistungen berechnen. Sie geben häufig unterschiedliche Zahlen an. Im Gegensatz zu den Marktzinsen ist die Inflation auch ziemlich schwer vorherzusagen. 

Kurz gesagt: Wir k√∂nnen nicht viel gegen die Inflation tun. Wir k√∂nnen in unser Modell einen Abzinsungsaspekt f√ľr die Inflation einbauen, aber wie bereits erw√§hnt, l√§sst sich die Inflationsentwicklung nicht genau vorhersagen.

Wie lässt sich der Zeitwert des Geldes auf Kryptowährungen anwenden?

Bei Krypto-Anlagen stehst du h√§ufig vor der Entscheidung, ob du einen Betrag jetzt oder zu einem Zeitpunkt in der Zukunft erhalten willst. Ein Beispiel ist festes Staking. Du musst dich m√∂glicherweise entscheiden, ob du deinen einen Ether (ETH) jetzt behalten oder sperren und ihn in sechs Monaten mit einem Zinssatz von 2% zur√ľckbekommen willst. Vielleicht findest du sogar eine andere Staking-M√∂glichkeit, die noch bessere Ertr√§ge bietet. Einige einfache TVM-Berechnungen k√∂nnen dir helfen, das beste Produkt zu finden.

Anders ausgedr√ľckt: Du fragst dich vielleicht, wann du Bitcoin (BTC) kaufen solltest. Obwohl der Bitcoin gemeinhin als deflation√§re W√§hrung bezeichnet wird, steigt seine Umlaufmenge bis zum Jahr 2140 langsam an. Das bedeutet per Definition, dass er inflation√§r ist. Solltest du heute BTC im Wert von 50 Dollar kaufen oder lieber auf deinen n√§chsten Gehaltsscheck am Monatsende warten? Der TVM-Logik zufolge w√§re die erste der beiden Optionen besser, aber die tats√§chliche Situation ist aufgrund des schwankenden BTC-Preises komplexer.

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Fazit

Obwohl wir TVM formell definiert haben, hast du das Konzept wahrscheinlich schon intuitiv angewendet. Zinss√§tze, Renditen und Inflation sind Teil unseres t√§glichen Wirtschaftslebens. Die formalisierten Versionen, an denen wir heute gearbeitet haben, sind f√ľr gro√üe Unternehmen, Investoren und Kreditgeber von gro√üem Nutzen. F√ľr sie kann selbst ein Bruchteil eines Prozents einen gro√üen Unterschied in Bezug auf ihren Gewinn ausmachen. F√ľr uns als Krypto-Anleger ist es immer noch ein Konzept, das wir im Hinterkopf behalten sollten, wenn wir entscheiden, wie und wo wir unser Geld investieren, um die beste Rendite zu erzielen.

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