TL;DR
Pengars tidsvÀrde (TVM) Àr ett koncept som pÄvisar att det Àr bÀttre att fÄ en summa pengar i nutid Àn samma summa i framtiden. Detta beror pÄ att du kan investera pengarna, vilket ger avkastning. Konceptet kan tas vidare genom att titta pÄ en framtida summas nuvarande vÀrde och en nuvarande summas framtida vÀrde.
TVM kan representeras matematiskt med ett antal ekvationer. Sammansatt rÀnta kan ocksÄ lÀggas till och Àven inflation beaktas ofta vid TVM-beslut.
Introduktion
Hur mycket vi vĂ€rderar pengar Ă€r ett intressant koncept. Det kan tyckas att vissa mĂ€nniskor vĂ€rdesĂ€tter pengar mindre Ă€n andra. Andra Ă€r villiga att arbeta hĂ„rdare för pengar. Ăven om dessa begrepp Ă€r ganska abstrakta finns det faktiskt ett vĂ€letablerat ramverk nĂ€r det gĂ€ller att vĂ€rdera pengar över tid. Om du undrar om du ska vĂ€nta pĂ„ en större löneförhöjning i slutet av Ă„ret eller fĂ„ en mindre löneförhöjning nu, Ă€r pengars tidsvĂ€rde en bra princip att lĂ€ra sig.
En introduktion till pengars tidsvÀrde
Pengarnas tidsvÀrde (TVM) Àr ett ekonomiskt/finansiellt koncept som pÄvisar att en summa pengar i nutid Àr att föredra framför ett lika stort belopp i framtiden. Inom detta beslut ligger idén om alternativkostnad. Genom att vÀlja att ta emot pengarna senare missar du chansen att investera dem under tiden, eller anvÀnda pengarna för nÄgon annan vÀrdefull aktivitet.
HÀr följer ett exempel: Du lÄnade din vÀn 1 000 kr för ett tag sen och denne har nu kommit i kontakt med dig för att Äterbetala dig dem. Hen erbjuder att ge dig 1 000 kr idag om du hÀmtar dem, men imorgon ska vÀnnen pÄ en jorden runt-resa i ett Är. Men hen skulle ÀndÄ ge dig 1 000 kr nÀr hen Àr tillbaka om 12 mÄnader.
Om du kÀnner dig lite lat kan du vÀnta i 12 mÄnader. Men TVM indikerar att det skulle vara bÀttre att hÀmta pengarna idag. Inom dessa 12 mÄnader kan du sÀtta in dem pÄ ett sparkonto med hög rÀnta. Du kan till och med investera dem i nÄgot klokt och göra lite vinst. Inflationen skulle ocksÄ innebÀra att dina pengar Àr vÀrda mindre 12 mÄnader senare, sÄ du fÄr faktiskt mindre betalt i reala termer.
En intressant frÄga Àr vad din vÀn skulle behöva betala dig om 12 mÄnader för att göra det vÀrt att vÀnta? Din vÀn skulle Ätminstone behöva kompensera de potentiella intÀkterna du kan göra efter 12 mÄnaders.
Vad Àr nuvarande vÀrde och framtida vÀrde?
Vi kan snyggt sammanfatta hela denna konversation i en kortfattad formel som kallas TVM-formeln. Men innan vi gĂ„r in pĂ„ den mĂ„ste vi först fĂ„ nĂ„gra andra berĂ€kningar ur vĂ€gen: pengarnas nuvarande vĂ€rde och pengarnas framtida vĂ€rde.Â
Det nuvarande vÀrdet av pengar lÄter dig veta det aktuella vÀrdet av en framtida summa kontanter, rabatterat till marknadsrÀntan. Om du tittar pÄ vÄrt exempel kanske du vill veta vad 1 000 kr frÄn din vÀn pÄ ett Är faktiskt Àr vÀrt idag.
Det framtida vÀrdet Àr motsatsen. Det tittar pÄ en summa pengar idag och berÀknar vad dess vÀrde kommer att vara i framtiden till en viss marknadsrÀnta. SÄ det framtida vÀrdet pÄ 1 000 kr efter ett Är skulle inkludera ett Ärs vÀrde av rÀnta.
BerÀkna pengarnas framtida vÀrde
Det framtida vÀrdet (FV) av pengar Àr enkelt att berÀkna. LÄt oss ÄtergÄ till vÄrt tidigare exempel och anvÀnda rÀntan (2 %) som den möjliga investeringsmöjligheten som finns. Det framtida investerade vÀrdet pÄ ett Är av de 1 000 kr du fÄr idag skulle bli:
FV = 1 000 kr * 1,02 = 1 020 kr
FörestÀll dig att din vÀn nu sÀger att hens resa kommer att vara i tvÄ Är. Det framtida vÀrdet pÄ dina 1 000 kr skulle dÄ bli:
FV = 1 000 kr * 1,02^2 = 1 040,40 kr
Observera att i bÄda dessa fall har vi antagit sammansatt rÀnta. Vi kan skriva vÄr framtida vÀrdeformel sÄ hÀr:
FV = I * (1 + r)^n
 I = Initial investering, r = rÀnta och n =antal tidsperioder
Observera att vi ocksÄ kan ersÀtta I med det nuvarande vÀrdet av pengar som vi kommer att gÄ igenom senare. SÄ varför vill vi veta det framtida vÀrdet? För det hjÀlper oss att planera och veta vad investerade pengar idag kan vara vÀrda i framtiden. Det hjÀlper oss ocksÄ med vÄrt tidigare exempel, dÀr ett beslut mÄste fattas för att ta lite pengar nu, eller en annan summa senare.
BerÀkning av det nuvarande vÀrdet av pengar
Att berÀkna pengarnas nuvarande vÀrde (present value/PV) liknar vÄr framtida vÀrdeberÀkning. Allt vi gör Àr att försöka uppskatta vad ett belopp i framtiden skulle vara vÀrt idag. För att göra detta vÀnder vi berÀkningen för framtida vÀrde.
FörestÀll dig att din vÀn sÀger att hen om ett Är ger dig 1 030 kr istÀllet för dina ursprungliga 1 000 kr. Du mÄste dock ta reda pÄ om detta Àr en bra deal eller inte. Vi kan göra detta genom att berÀkna PV (förutsatt samma rÀnta pÄ 2 %).
PV = 1 030 kr / 1,02 = 1 009,80 kr
I detta fall erbjuder din vÀn faktiskt dig en hel del. Det nuvarande vÀrdet Àr 9,80 kr mer Àn vad du skulle fÄ frÄn din vÀn idag. I detta fall skulle det vara bÀttre att vÀnta ett Är.
LÄt oss titta pÄ den allmÀnna formeln för berÀkning av PV:
PV = FV / (1 + r)^n
Som du ser kan FV ordnas om för PV och vice versa, vilket ger oss vÄr TVM-formel.
Effekterna av sammansatt rÀnta och inflation pÄ pengars tidsvÀrde
VÄra PV - och FV-formler ger en bra ram för att diskutera TVM. Vi har redan introducerat begreppet sammansatt rÀnta, men lÄt oss utöka det ytterligare och se hur inflationen kan pÄverka vÄra berÀkningar.
Effekten av sammansatt rÀnta
Med tiden utvecklas en snöbollseffekt för sammansatt rÀnta. Det som börjar med en liten summa pengar kan bli mycket större Àn ett belopp med bara enkel rÀnta. I vÄr etablerade modell tittade vi pÄ sammansatt rÀnta en gÄng om Äret. Du kan dock sammansÀtta rÀnta mer regelbundet Àn sÄ, lÄt oss sÀga varje kvartal per Är.
För att bygga in detta kan vi justera vĂ„r modell en aning.Â
FV = PV * (1 + r / t)^n * t
PV = Nuvarande vÀrde, r = rÀnta, t = antal period per Är för sammansatt rÀnta
LÄt oss ta med vÄra 2 % per Är med sammansatt rÀnta som ges en gÄng per Är pÄ 1 000 kr.
FV = 1 000 kr * (1 + 0,02 / 1) ^1 * 1 = 1 020 kr
Detta Àr naturligtvis detsamma som vi berÀknade tidigare. Om du har möjligheten till att sammansÀtta rÀnta pÄ dina inkomster fyra gÄnger om Äret blir resultatet dock större.
FV = 1 000 * (1 + 0,02 / 4)^1 * 4 = 1 020,15 kr
En ökning med 15 öre kanske inte verkar sÄ mycket, men med större summor och över lÀngre tidsperioder kan det utgöra stora skillnader.
Inflationseffekten
Hittills har vi inte tagit med inflationen i vÄra berÀkningar. Vad blir en rÀnta pÄ 2 % per Är nÀr inflationen Àr pÄ 3 %? Under perioder med hög inflation kanske det Àr bÀttre att titta pÄ inflationstakten, snarare Àn marknadsrÀntan. Löneförhandlingar Àr en av de platser dÀr detta vanligtvis görs.
Inflationen Ă€r dock mycket svĂ„rare att mĂ€ta. För det första finns det olika index att vĂ€lja mellan, som berĂ€knar ökningen av priset pĂ„ varor och tjĂ€nster. Dessa ger ofta olika resultat. Inflationen Ă€r ocksĂ„ ganska svĂ„r att förutsĂ€ga, till skillnad frĂ„n marknadsrĂ€ntorna.Â
Kort sagt finns det inte mycket vi kan göra Ät inflationen. Vi kan bygga in en rabattaspekt för inflationen i vÄr modell, men som nÀmnts ovan kan inflationen vara vÀldigt oförutsÀgbar nÀr det gÀller framtiden.
Hur fungerar pengars tidsvÀrde inom krypto?
Det finns flera möjligheter inom krypto dÀr du kan vÀlja mellan en summa krypto nu och en annan summa i framtiden. LÄst staking Àr ett exempel pÄ detta. Du kan behöva vÀlja mellan att inneha din ether (ETH) nu eller lÄsa och fÄ tillbaka den om 6 mÄnader till en rÀnta pÄ 2 %. Du kan faktiskt hitta en annan stakingmöjlighet som ger Ànnu bÀttre avkastning. NÄgra enkla TVM-berÀkningar kan hjÀlpa dig att hitta den bÀsta produkten.
Mer abstrakt kanske du undrar nĂ€r du ska köpa bitcoin (BTC). Ăven om BTC vanligtvis kallas för en deflationĂ€r valuta, ökar utbudet faktiskt lĂ„ngsamt till en viss punkt. Detta innebĂ€r per definition att den för nĂ€rvarande har ett inflationsutbud. Ska du dĂ„ köpa 50 kr av BTC idag eller vĂ€nta pĂ„ din nĂ€sta lönecheck och köpa för 50 kr nĂ€sta mĂ„nad? TVM skulle rekommendera det första valet, men den faktiska situationen Ă€r mer komplex pĂ„ grund av det fluktuerande priset pĂ„ BTC.
Sammanfattningsvis
Ăven om vi har definierat TVM formellt har du sannolikt redan anvĂ€nt konceptet intuitivt. RĂ€ntesatser, avkastning och inflation Ă€r vanligt i vĂ„ra dagliga ekonomiska liv. De formella versionerna vi har visat idag kommer till stor nytta för stora företag, investerare och lĂ„ngivare. För dem kan Ă€ven en brĂ„kdel av en procent göra en enorm skillnad för deras vinster och resultat. För dig som kryptoinvesterare Ă€r det fortfarande ett koncept som Ă€r vĂ€rt att tĂ€nka pĂ„ nĂ€r du beslutar om hur och var du ska investera dina pengar för bĂ€sta avkastning.