TL;DR
Pengars tidsvärde (TVM) är ett koncept som påvisar att det är bättre att få en summa pengar i nutid än samma summa i framtiden. Detta beror på att du kan investera pengarna, vilket ger avkastning. Konceptet kan tas vidare genom att titta på en framtida summas nuvarande värde och en nuvarande summas framtida värde.
TVM kan representeras matematiskt med ett antal ekvationer. Sammansatt ränta kan också läggas till och även inflation beaktas ofta vid TVM-beslut.
Introduktion
Hur mycket vi värderar pengar är ett intressant koncept. Det kan tyckas att vissa människor värdesätter pengar mindre än andra. Andra är villiga att arbeta hårdare för pengar. Även om dessa begrepp är ganska abstrakta finns det faktiskt ett väletablerat ramverk när det gäller att värdera pengar över tid. Om du undrar om du ska vänta på en större löneförhöjning i slutet av året eller få en mindre löneförhöjning nu, är pengars tidsvärde en bra princip att lära sig.
En introduktion till pengars tidsvärde
Pengarnas tidsvärde (TVM) är ett ekonomiskt/finansiellt koncept som påvisar att en summa pengar i nutid är att föredra framför ett lika stort belopp i framtiden. Inom detta beslut ligger idén om alternativkostnad. Genom att välja att ta emot pengarna senare missar du chansen att investera dem under tiden, eller använda pengarna för någon annan värdefull aktivitet.
Här följer ett exempel: Du lånade din vän 1 000 kr för ett tag sen och denne har nu kommit i kontakt med dig för att återbetala dig dem. Hen erbjuder att ge dig 1 000 kr idag om du hämtar dem, men imorgon ska vännen på en jorden runt-resa i ett år. Men hen skulle ändå ge dig 1 000 kr när hen är tillbaka om 12 månader.
Om du känner dig lite lat kan du vänta i 12 månader. Men TVM indikerar att det skulle vara bättre att hämta pengarna idag. Inom dessa 12 månader kan du sätta in dem på ett sparkonto med hög ränta. Du kan till och med investera dem i något klokt och göra lite vinst. Inflationen skulle också innebära att dina pengar är värda mindre 12 månader senare, så du får faktiskt mindre betalt i reala termer.
En intressant fråga är vad din vän skulle behöva betala dig om 12 månader för att göra det värt att vänta? Din vän skulle åtminstone behöva kompensera de potentiella intäkterna du kan göra efter 12 månaders.
Vad är nuvarande värde och framtida värde?
Vi kan snyggt sammanfatta hela denna konversation i en kortfattad formel som kallas TVM-formeln. Men innan vi går in på den måste vi först få några andra beräkningar ur vägen: pengarnas nuvarande värde och pengarnas framtida värde.
Det nuvarande värdet av pengar låter dig veta det aktuella värdet av en framtida summa kontanter, rabatterat till marknadsräntan. Om du tittar på vårt exempel kanske du vill veta vad 1 000 kr från din vän på ett år faktiskt är värt idag.
Det framtida värdet är motsatsen. Det tittar på en summa pengar idag och beräknar vad dess värde kommer att vara i framtiden till en viss marknadsränta. Så det framtida värdet på 1 000 kr efter ett år skulle inkludera ett års värde av ränta.
Beräkna pengarnas framtida värde
Det framtida värdet (FV) av pengar är enkelt att beräkna. Låt oss återgå till vårt tidigare exempel och använda räntan (2 %) som den möjliga investeringsmöjligheten som finns. Det framtida investerade värdet på ett år av de 1 000 kr du får idag skulle bli:
FV = 1 000 kr * 1,02 = 1 020 kr
Föreställ dig att din vän nu säger att hens resa kommer att vara i två år. Det framtida värdet på dina 1 000 kr skulle då bli:
FV = 1 000 kr * 1,02^2 = 1 040,40 kr
Observera att i båda dessa fall har vi antagit sammansatt ränta. Vi kan skriva vår framtida värdeformel så här:
FV = I * (1 + r)^n
I = Initial investering, r = ränta och n =antal tidsperioder
Observera att vi också kan ersätta I med det nuvarande värdet av pengar som vi kommer att gå igenom senare. Så varför vill vi veta det framtida värdet? För det hjälper oss att planera och veta vad investerade pengar idag kan vara värda i framtiden. Det hjälper oss också med vårt tidigare exempel, där ett beslut måste fattas för att ta lite pengar nu, eller en annan summa senare.
Beräkning av det nuvarande värdet av pengar
Att beräkna pengarnas nuvarande värde (present value/PV) liknar vår framtida värdeberäkning. Allt vi gör är att försöka uppskatta vad ett belopp i framtiden skulle vara värt idag. För att göra detta vänder vi beräkningen för framtida värde.
Föreställ dig att din vän säger att hen om ett år ger dig 1 030 kr istället för dina ursprungliga 1 000 kr. Du måste dock ta reda på om detta är en bra deal eller inte. Vi kan göra detta genom att beräkna PV (förutsatt samma ränta på 2 %).
PV = 1 030 kr / 1,02 = 1 009,80 kr
I detta fall erbjuder din vän faktiskt dig en hel del. Det nuvarande värdet är 9,80 kr mer än vad du skulle få från din vän idag. I detta fall skulle det vara bättre att vänta ett år.
Låt oss titta på den allmänna formeln för beräkning av PV:
PV = FV / (1 + r)^n
Som du ser kan FV ordnas om för PV och vice versa, vilket ger oss vår TVM-formel.
Effekterna av sammansatt ränta och inflation på pengars tidsvärde
Våra PV - och FV-formler ger en bra ram för att diskutera TVM. Vi har redan introducerat begreppet sammansatt ränta, men låt oss utöka det ytterligare och se hur inflationen kan påverka våra beräkningar.
Effekten av sammansatt ränta
Med tiden utvecklas en snöbollseffekt för sammansatt ränta. Det som börjar med en liten summa pengar kan bli mycket större än ett belopp med bara enkel ränta. I vår etablerade modell tittade vi på sammansatt ränta en gång om året. Du kan dock sammansätta ränta mer regelbundet än så, låt oss säga varje kvartal per år.
För att bygga in detta kan vi justera vår modell en aning.
FV = PV * (1 + r / t)^n * t
PV = Nuvarande värde, r = ränta, t = antal period per år för sammansatt ränta
Låt oss ta med våra 2 % per år med sammansatt ränta som ges en gång per år på 1 000 kr.
FV = 1 000 kr * (1 + 0,02 / 1) ^1 * 1 = 1 020 kr
Detta är naturligtvis detsamma som vi beräknade tidigare. Om du har möjligheten till att sammansätta ränta på dina inkomster fyra gånger om året blir resultatet dock större.
FV = 1 000 * (1 + 0,02 / 4)^1 * 4 = 1 020,15 kr
En ökning med 15 öre kanske inte verkar så mycket, men med större summor och över längre tidsperioder kan det utgöra stora skillnader.
Inflationseffekten
Hittills har vi inte tagit med inflationen i våra beräkningar. Vad blir en ränta på 2 % per år när inflationen är på 3 %? Under perioder med hög inflation kanske det är bättre att titta på inflationstakten, snarare än marknadsräntan. Löneförhandlingar är en av de platser där detta vanligtvis görs.
Inflationen är dock mycket svårare att mäta. För det första finns det olika index att välja mellan, som beräknar ökningen av priset på varor och tjänster. Dessa ger ofta olika resultat. Inflationen är också ganska svår att förutsäga, till skillnad från marknadsräntorna.
Kort sagt finns det inte mycket vi kan göra åt inflationen. Vi kan bygga in en rabattaspekt för inflationen i vår modell, men som nämnts ovan kan inflationen vara väldigt oförutsägbar när det gäller framtiden.
Hur fungerar pengars tidsvärde inom krypto?
Det finns flera möjligheter inom krypto där du kan välja mellan en summa krypto nu och en annan summa i framtiden. Låst staking är ett exempel på detta. Du kan behöva välja mellan att inneha din ether (ETH) nu eller låsa och få tillbaka den om 6 månader till en ränta på 2 %. Du kan faktiskt hitta en annan stakingmöjlighet som ger ännu bättre avkastning. Några enkla TVM-beräkningar kan hjälpa dig att hitta den bästa produkten.
Mer abstrakt kanske du undrar när du ska köpa bitcoin (BTC). Även om BTC vanligtvis kallas för en deflationär valuta, ökar utbudet faktiskt långsamt till en viss punkt. Detta innebär per definition att den för närvarande har ett inflationsutbud. Ska du då köpa 50 kr av BTC idag eller vänta på din nästa lönecheck och köpa för 50 kr nästa månad? TVM skulle rekommendera det första valet, men den faktiska situationen är mer komplex på grund av det fluktuerande priset på BTC.
Sammanfattningsvis
Även om vi har definierat TVM formellt har du sannolikt redan använt konceptet intuitivt. Räntesatser, avkastning och inflation är vanligt i våra dagliga ekonomiska liv. De formella versionerna vi har visat idag kommer till stor nytta för stora företag, investerare och långivare. För dem kan även en bråkdel av en procent göra en enorm skillnad för deras vinster och resultat. För dig som kryptoinvesterare är det fortfarande ett koncept som är värt att tänka på när du beslutar om hur och var du ska investera dina pengar för bästa avkastning.