Resumen
El valor del dinero en el tiempo (TVM) es un concepto que establece que es mejor recibir una suma de dinero ahora que la misma suma de dinero en el futuro, porque al recibirlo ahora, podrías invertir el dinero, lo que te brindaría un retorno. El concepto puede llevarse más allá y analizar el valor actual de una suma futura y el valor futuro de una suma actual.
El TVM se puede representar matemáticamente con una serie de ecuaciones. Cuando se toman decisiones basadas en el TVM, también se puede agregar la composición y, por lo general, también se considera la inflación.
Introducción
Cuánto valora cada persona el dinero es un concepto interesante. Puede parecer que algunas personas lo valoran menos que otras. Otros también están dispuestos a trabajar duro por ganarlo. Aunque estos conceptos son bastante abstractos, a la hora de valorar el dinero en el tiempo, existe, de hecho, un marco ya establecido. Si te estás preguntando si esperar un mayor aumento a fin de año u obtener uno más pequeño ahora, el valor del dinero en el tiempo es un principio que debes conocer.
Introducción del Valor del dinero en el tiempo
El valor del dinero en el tiempo (TVM) es un concepto económico-financiero que establece que es preferible recibir una suma de dinero ahora que la misma suma de dinero en el futuro. Esta decisión incluye la idea de costo de oportunidad. Al elegir recibir el dinero más adelante, pierdes la oportunidad de invertirlo o usarlo para alguna otra actividad valiosa.
Veamos un ejemplo. Hace un tiempo, le prestaste a un amigo 1,000 USD y ahora te contactó para devolvértelo. Te ofrece darte 1,000 USD hoy si puedes ir a recogerlo tú, porque al día siguiente se va de viaje por el mundo durante un año. Sin embargo, te propone que al volver dentro de 12 meses te daría los 1,000 USD sin que tengas que ir a buscarlos.
Si te da mucha flojera ir, podrías esperar 12 meses, pero el TVM implica que sería mejor que los fueras a recoger hoy. Durante esos 12 meses, podrías depositar el dinero a plazo fijo con altos intereses. Incluso podrías invertir inteligentemente y obtener algo de ganancias. La inflación podría también hacer que tu dinero valga menos dentro de 12 meses, por lo que en términos reales estarías recuperando menos dinero.
Una pregunta interesante a considerar es: ¿qué tendría que pagar tu amigo en 12 meses para que merezca la pena la espera? Por un lado, tu amigo debería al menos compensar las ganancias potenciales que podrías obtener durante el período de espera de 12 meses.
¿Cuál es el valor presente y el valor futuro?
Podemos resumir toda esta conversación en un fórmula breve conocida como fórmula TVM. Pero antes de pasar a eso, debemos despejar otros cálculos: el valor presente del dinero y el valor futuro del dinero.
El valor presente del dinero te permite saber el valor actual de una suma futura de efectivo, descontada a la tasa de mercado. Si volvemos a nuestro ejemplo, es posible que quieras saber cuál es el valor actual de los 1,000 USD que tu amigo te entregará en un año.
El valor futuro es lo opuesto. Se toma una suma de dinero hoy y se calcula el valor que tendrá en el futuro a una tasa de mercado determinada. Entonces, el valor futuro de 1,000 USD en un año incluiría un interés de un año.
Calcular el valor futuro del dinero
El cálculo del valor futuro (FV) del dinero es simple. Volvamos a nuestro ejemplo. Usaremos la tasa de interés (2%) como posible oportunidad de inversión disponible. El valor futuro en un año de los 1,000 USD que recibes hoy invertidos sería:
FV = $1,000 * 1.02 = $1,020
Supongamos que tu amigo ahora dice que su viaje será de dos años. El valor futuro de tus 1,000 USD entonces sería:
FV = $1,000 * 1.02^2 = $1,040.40
Ten en cuenta que en ambos casos suponemos el interés compuesto. Podemos generalizar nuestra fórmula de valor futuro de la siguiente manera:
FV = I * (1 + r)^n
I = inversión inicial, r = tasa de interés y n = cantidad de períodos de tiempo
Ten en cuenta que también podemos sustituir I por el valor presente del dinero, lo que veremos más adelante. Entonces, ¿por qué podríamos querer conocer el valor futuro? Nos ayuda a planificar y saber cuánto puede valer en el futuro el dinero que inviertas hoy. También nos ayuda con nuestro ejemplo anterior, en el que debemos tomar la decisión de aceptar una cantidad de dinero ahora u otra más adelante.
Calcular el valor presente del dinero
El cálculo del valor presente del dinero (PV) es similar al del valor futuro, solo intentamos estimar cuánto valdría hoy una cantidad futura. Para hacerlo, invertimos el cálculo para el valor futuro.
Imagina que tu amigo te dice que después de un año te dará 1,030 USD en lugar de 1,000 USD. Sin embargo, debes averiguar si eso es un buen trato o no. Podemos hacerlo si calculamos el PV (suponiendo la misma tasa de interés del 2%).
PV = $1,030 ÷ 1.02 = 1,009.80
Tu amigo te está ofreciendo un buen trato. El valor presente del dinero que recibirás en el futuro es 9.80 USD más de lo que recibirías si te entrega el dinero hoy. En este caso, te convendría esperar un año.
Veamos la fórmula general para calcular el PV:
PV = FV ÷ (1 + r)^n
Como puedes ver, el FV se puede reorganizar para el PV y viceversa, lo que nos da nuestra fórmula TVM.
Los efectos de la composición y la inflación en el valor del dinero en el tiempo
Las fórmulas de PV y FV proporcionan un gran marco para analizar el TVM. Ya presentamos el concepto de composición, pero ampliémoslo y veamos cómo la inflación también puede afectar nuestros cálculos.
Efecto de la composición
Con los años, la composición tiene un efecto de bola de nieve. Lo que empieza como una pequeña cantidad de dinero se puede convertir en una mucho mayor solo por los intereses. En nuestro modelo establecido, la composición se observa una vez al año, pero puedes aplicar la composición de manera más regular, por ejemplo, trimestralmente.
Para construir esto, podemos ajustar levemente nuestro modelo.
FV = PV * (1 + r/t)^n*t
PV = valor presente, r = tasa de interés, t = cantidad de períodos de composición por año
Agreguemos la tasa de interés compuesto anual dada del 2% anual sobre los 1,000 USD.
FV = $1,000 * (1 + 0.02/1)^1*1 = $1,020
Claramente, esto es lo mismo que calculamos antes, pero si tienes la oportunidad de aplicar la composición a tus ganancias cuatro veces al año, el resultado es mayor.
FV = $1,000 * (1 + 0.02÷4)^1*4 = $1020.15
Un aumento de 15 centavos puede no parecer mucho, pero con cantidades mayores y durante períodos de tiempo más largos, la diferencia puede ser grande.
Efecto de la inflación
Hasta ahora, no incluimos el factor de la inflación en los cálculos. ¿De qué sirve una tasa de interés anual del 2% si la inflación está en un 3%? En períodos de alta inflación, puede ser mejor agregar la tasa de inflación en lugar de la tasa de interés de mercado. Esto se aplica comúnmente en las negociaciones salariales.
Sin embargo, la inflación es un factor mucho más difícil de medir. Por un lado, puedes elegir entre diferentes índices que calculan el aumento de precio de los bienes y servicios. Por lo general, proporcionan cifras diferentes. La inflación también es bastante difícil de predecir, a diferencia de las tasas de interés de mercado.
En resumen, podemos hacer muy poco sobre la inflación. Podemos incluir en nuestro modelo un aspecto de descuento por la inflación, pero, como mencionamos, la inflación puede ser muy impredecible en lo que respecta a su situación futura.
Cómo se aplica el Valor del dinero en el tiempo a las criptomonedas
En el ámbito cripto, existen muchas oportunidades en las que puedes elegir entre una suma de dinero ahora y una suma diferente en el futuro. El staking bloqueado es un ejemplo. Es posible que tengas que elegir entre mantener tu propio ether (ETH) ahora o bloquearlo y obtenerlo de regreso en seis meses con una tasa de interés del 2%. De hecho, puedes encontrar otra oportunidad de staking que ofrezca un mejor retorno. Algunos cálculos simples del TVM te pueden ayudar a encontrar el mejor producto.
Desde un punto de vista más abstracto, te podrías preguntar cuándo deberías comprar bitcoin (BTC). Aunque a BTC se le conoce como una moneda deflacionaria, su suministro en realidad aumenta lentamente hasta cierto punto. Esto, por definición, significa que actualmente cuenta con un suministro inflacionario. Entonces, ¿deberías comprar 50 USD de BTC hoy o esperar a tu siguiente pago de nómina y comprar 50 USD el mes siguiente? El TVM te recomendaría hacer lo primero, pero la situación real es más compleja debido a la fluctuación del precio de BTC.
Conclusiones
Aunque lo que acabamos de hacer es definir el TVM formalmente, es probable que ya hayas estado usando este concepto de manera intuitiva. Las tasas de interés, el rendimiento y la inflación son comunes en nuestra vida económica cotidiana. Las versiones formalizadas en las que trabajamos hoy son muy útiles para grandes compañías, inversores y prestamistas. Para ellos, incluso una fracción de un porcentaje puede marcar una gran diferencia en las ganancias y los resultados netos. Para nosotros, como criptoinversores, sigue siendo un concepto que vale la pena tener en cuenta al decidir cómo y dónde invertir tu dinero para obtener los mejores retornos.