TL;DR
Raha ajaväärtus (TVM) on kontseptsioon, mille kohaselt on parem saada rahasumma praegu kui sama summa tulevikus. Põhjus on selles, et sul on võimalik see raha investeerida, teenides täiendavat tulu. Seda kontseptsiooni saab edasi arendada, mõõtes tulevase summa nüüdisväärtust ja praeguse summa tulevikuväärtust.
TVM‑i saab vastavate valemitega esitada matemaatiliselt. Valemitesse saab lisada ka liitintressi ning TVM‑iga seotud otsuste tegemisel arvestatakse tavaliselt ka inflatsiooni.
Sissejuhatus
See, kui palju meist igaüks raha väärtustab, on huvitav kontseptsioon. Võib tunduda, et mõned inimesed hindavad seda vähem kui teised. Teised jälle on valmis raha nimel rohkem vaeva nägema. Kuigi eeltoodu tundub üsna abstraktne, on raha ajaväärtuse hindamiseks tegelikult olemas väljakujunenud raamistik. Kui kalkuleerid, kas jääda ootama suuremat palgatõusu aasta lõpus või saada väiksem palgatõus kohe, siis sellise küsimuse lahendamiseks on raha ajaväärtuse teooria suurepärane.
Sissejuhatus raha ajaväärtuse teooriasse
Raha ajaväärtus (TVM) on majanduslik/rahanduslik kontseptsioon, mille kohaselt on eelistatav saada rahasumma praegu kui sama summa tulevikus. Selle otsustusega käib kaasas raha alternatiivkulu idee. Kui valid raha hilisema kättesaamise, jääb sul kasutamata võimalus vahepeal seda investeerida või kasutada seda raha mõneks muuks otstarbeks.
Vaatame näidet. Laenasid mõni aeg tagasi sõbrale 1000 dollarit ja ta võtab nüüd ühendust selle tagastamiseks. Ta on valmis sulle maksma 1000 dollarit täna, kuid homme läheb ta aastaks ümbermaailmareisile. Sinu 1000 dollari tagastamise järgmine võimalus on 12 kuu pärast.
Kui oled eriti laisk, võid oodata 12 kuud. Kuid TVM‑i kohaselt on sul parem see raha täna kätte saada. Järgmised 12 kuud võiksid seda hoiustada kõrge intressiga hoiukontol. Võid selle isegi targalt investeerida ja teenida kasumit. Lisaks tuleb arvestada inflatsiooniga, st sinu raha on 12 kuu pärast vähem väärt ja reaalselt maksab su sõber sulle tegelikult vähem.
Huvitav küsimus on veel see, et kui palju peaks sõber sulle 12 kuu pärast maksma, et raha oleks ootamist väärt? Sõber peaks hüvitama vähemalt potentsiaalse tulu, mille 12‑kuulise perioodi jooksul sellelt rahalt teeniksid.
Mis on nüüdis‑ ja tulevikuväärtus?
Võime kogu eelnenud arutelu kenasti kokku võtta lühikese võrrandiga, mida tuntakse TVM-i valemina. Kuid enne selle juurde jõudmist peame kõigepealt tegema mõned muud arvutused: leidma raha nüüdisväärtuse ja raha tulevikuväärtuse.
Raha nüüdisväärtus annab sulle teada tulevase rahasumma praeguse väärtuse, arvestades turukurssi. Meie näite puhul saaksid selle abil teada, kui palju on su sõbra poolt aasta pärast tagasi makstav 1000 dollarit tegelikult täna väärt.
Tulevikuväärtust kasutatakse vastupidiselt. Selle puhul võetakse aluseks tänane rahasumma ja arvutatakse, milline on selle väärtus tulevikus antud turukursi juures. Seega sisaldab 1000 dollari tulevikuväärtus ka terve aasta intressi.
Raha tulevikuväärtuse arvutamine
Raha tulevikuväärtust (FV) on lihtne arvutada. Tuleme tagasi meie eelmise näite juurde ja oletame, et investeerides teeniksid intressi (2%). Täna investeeritud 1000 dollari tulevikuväärtus ühe aasta pärast oleks:
FV = 1000 * 1,02 = 1020 dollarit
Oletame, et su sõber ütleb nüüd, et tema reis kestab kaks aastat. Sinu 1000 dollari tulevikuväärtus oleks siis:
FV = 1000 * 1,02^2 = 1040,40 dollarit
Pane tähele, et mõlemal juhul oleme eeldanud liitintressi. Saame oma tulevikuväärtuse valemit üldistada järgmiselt:
FV = I * (1 + r)^n
I = algne investeering, r = intressimäär ja n = perioodide arv
Pane tähele, et me saame asendada I ka raha nüüdisväärtusega, mida käsitleme hiljem. Miks meil võiks tulevikuväärtust vaja minna? Sest see aitab meil arvutada ja teada, milline on täna investeeritud raha väärtus tulevikus. Samuti aitab see meid olukordades, kus sarnaselt eeltoodud näitega oli vaja teha otsus, kas võtta rahasumma vastu kohe või hiljem mõnes teises summas.
Raha nüüdisväärtuse arvutamine
Raha nüüdisväärtuse (PV - present value) arvutamine on üsna sarnane tulevikuväärtuse arvutamisega. Meil on vaja ainult hinnata, kui palju on tulevikus saadav summa väärt täna. Selleks kasutame tulevikuväärtuse pöördväärtust.
Oletame, et sõber lubab sulle aasta pärast tagastada 1000 dollari asemel 1030 dollarit. Pead nüüd otsustama, kas see on hea tehing või mitte. Selleks arvutame PV (eeldades samasugust 2%‑list intressimäära).
PV = 1030 / 1,02 = 1009,80 dollarit
Selgub, et sõber teeb sulle tegelikult hea pakkumise. See pakkumine on 9,80 dollari võrra suurem kui see summa, mille saaksid oma sõbralt täna. Sellisel juhul oleks parem üks aasta oodata.
Vaatame PV arvutamise üldist valemit:
PV = FV / (1 + r)^n
Nagu näed, saab TVM‑i valemi jaoks FV arvutada PV kaudu ja vastupidi.
Liitintressi ja inflatsiooni mõju raha ajaväärtusele
PV ja FV valemid pakuvad suurepärase raamistiku TVM‑i arutamiseks. Me juba tutvustasime liitintressi mõistet, kuid vaatame seda lähemalt ja lisaks uurime, kuidas ka inflatsioon võib meie arvutusi mõjutada.
Liitintressi mõju
Liitintress tekitab aastate jooksul nn lumepalliefekti. Isegi väikese rahasummaga alustades võib liitintressiga investeering kasvada palju suuremaks kui summa, mis teenib lihtintresse. Toodud näites vaatlesime kord aastas makstavat liitintressi. Kuid maksed võivad toimuda ka lühematel perioodidel, näiteks kord kvartalis.
Selle modelleerimiseks saame oma mudelit veidi kohandada.
FV = PV * (1 + r/t)^n*t
PV = nüüdisväärtus, r = intressimäär, t = liitintressi perioodide arv aastas
Lisame valemisse 1000 dollarile aastas kord makstava liitintressi määra 2%.
FV = 1000 * (1 + 0,02/1)^1*1 = 1020 dollarit
See on loomulikult sama, mis me varem arvutasime. Kui sul on aga võimalus teenida liitintressi neli korda aastas, on tulemus suurem.
FV = 1000 * (1 + 0,02/4)^1*4 = 1020,15 dollarit
15-sendine tõus ei tundu kuigi suur, kuid mida suurem on summa ja mida pikem investeerimisperiood, seda suurem on intressitulu.
Inflatsiooni mõju
Siiani ei ole me inflatsiooni oma arvutustes arvestanud. Mis kasu on 2% aastasest intressimäärast, kui inflatsioon on 3%? Kõrge inflatsiooniga perioodidel peaksid pigem jälgima inflatsioonimäära, mitte turuintressi. Palgaläbirääkimised on üks koht, kus seda tavaliselt tehakse.
Inflatsiooni on aga palju keerulisem mõõta. Esiteks tuleb valida erinevate indeksite vahel, mis arvutavad kaupade ja teenuste hinnatõusu. Tavaliselt annavad need erinevaid tulemusi. Erinevalt turu intressimääradest on inflatsiooni ka üsna raske ennustada.
Ühesõnaga, inflatsiooniga pole meil suurt midagi peale hakata. Kuigi võiksime oma mudelisse lisada inflatsiooni aspekti, on inflatsioon tulevikus liiga ettearvamatu, et seda valemis kasutada.
Kuidas mõjutab raha ajaväärtus krüptot
Krüpto puhul on palju võimalusi, kus saad valida praeguse krüptosumma ja tulevikus saadava summa vahel. Lukustatud panustamine on üks näide. Näiteks kui pead tegema valiku, kas hoida oma üks ether (ETH) praegu alles või lukustada see ja saada kuue kuu pärast tagasi 2% intressimääraga. Võid leida mõne teise panustamisvõimaluse, mis pakub selleks pooleks aastaks paremat tulu. Mõned lihtsad TVM‑i arvutused aitavad sul leida parima lahenduse.
Veelgi üldisemaks minnes võib sul tekkida küsimus, millal peaksid ostma bitcoine (BTC). Kuigi BTC‑d nimetatakse tavaliselt deflatsioonivaluutaks, suureneb selle pakkumine aeglaselt kuni teatud hetkeni. Hetkel on sellel sisuliselt inflatsiooniline pakkumine. Kas peaksid ostma täna 50 dollari eest BTC‑d või ootama palgapäevani ja ostma järgmisel kuul 50 dollari eest? TVM soovitaks esimest varianti, kuid tegelik olukord on BTC kõikuva hinna tõttu keerulisem.
Lõppmärkused
Kuigi oleme TVM‑i mõiste defineerinud, oled tõenäoliselt seda kontseptsiooni juba intuitiivselt kasutanud. Intressimäärad, tootlus ja inflatsioon on igapäevases majanduselus tavalised nähtused. Nende nähtuste valemite kujule viidud versioonid, mida täna lähemalt uurisime, on suurettevõtetele, investoritele ja laenuandjatele väga kasulikud. Nende turuosaliste jaoks võib isegi protsendi murdosa kasumit ja lõpptulemust oluliselt muuta. Meie kui krüptoinvestorite jaoks on see vaid kontseptsioon, mida tasub teada, kui on vaja otsustada, kuidas ja kuhu oma raha parima tootluse saamiseks investeerida.