什麼是貨幣時間價值?
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什麼是貨幣時間價值?

什麼是貨幣時間價值?

初階
發佈時間 Feb 3, 2023更新時間 Jun 21, 2023
7m

摘要

貨幣時間價值 (TVM) 是一個概念,它認為,相同金額的錢與其到未來再收取,不如現在入手。這是因為您可以投資這筆錢並獲得報酬。了解未來金額的現值、和目前金額的未來終值,可以進一步檢視這個概念。

TVM 可以透過選擇等式以數學方法表示。它也可以加入複利機制,做出 TVM 決策時,通常還會考量通貨膨脹。

前言

每個人衡量貨幣價值的不同方式是個有趣的概念。有些人的衡量價值似乎低於其他人。而其他人卻願意更加努力增加價值。儘管這些概念非常抽象,但實際上,涉及時間貨幣價值衡量時,目前已有完善的理論框架。如果您正在考慮,是否要等待年終大漲再行投資,還是現在就進場小幅獲利,那麼貨幣時間價值會是一個很好的學習原則。

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介紹貨幣時間價值

貨幣時間價值 (TVM) 是一種經濟/金融概念,它認為,相同金額的錢與其到未來再收取,不如現在入手。這個決定包含機會成本的概念。如果選擇以後再接收這筆錢,您會錯過即時利用金流投資、或其他高價值活動的機會。

讓我們看看一個例子。您前一陣子借了 1,000 美元給好友,他們現在已經聯繫您要還錢。您可以今天選擇收下這筆 1,000 美元的錢,但好友又表示:明天起他們要去環球旅行一年。他們也可以在 12 個月內回來,屆時再將 1,000 美元還給您。

如果您懶得處理這筆錢,可以等 12 個月以後再收款。但 TVM 表示,您最好今天立即取回這筆錢。在這 12 個月內,您可以將它存入高利息儲蓄帳戶。您甚至可以明智投資,賺取利潤。通貨膨脹也代表這筆錢的價值會在未來 12 個月內下跌,因此您屆時實際上收到的還款價值會更低。

這裡要考慮一個有趣的問題,好友必須在 12 個月後支付給您多少錢,您才不會白費等待的時間?首先,您的好友至少需要抵銷您在這 12 個月等待期間內可賺取的潛在收入。

什麼是現值和終值?

我們可以使用稱為「TVM 公式」的簡潔公式扼要總結完整過程。但在探討這一點之前,我們需要先計算其他項目:貨幣的現值和貨幣的終值。 

貨幣的現值係按市場利率折價,可以讓您知道一筆未來資金的當前價值。看看我們的例子,您可能會想知道一年後好友還款的 1,000 美元在今日的實際價值。

未來價值是相反的。它著眼於目前的一筆錢,並計算它在特定市場利率下的終值。因此,1,000 美元在一年後的終值將包括一年期的利息價值。

計算貨幣的終值

貨幣的終值 (FV) 很容易計算。讓我們回到先前的範例,使用利率 (2%) 作為手頭上可能的投資機會。您現在收到的 1,000 美元在一年內進行投資的終值為:

FV = 1,000 美元 * 1.02 = 1,020 美元

假設您的好友現在表示:旅程時間將長達兩年。屆時這 1,000 美元的終值則為:

FV = 1,000 美元 * 1.02^2 = 1,040.40 美元

請注意,在這兩種情況下,我們都假設採用複利。我們的終值公式歸納如下:

FV = I * (1 + r)^n

 I = 初始投資、r = 利率,而 n = 時間週期數

請注意,我們也可以用 I 代替貨幣的現值,我們將在稍後說明。為什麼我們會想知道終值?因為它可以幫助我們規劃並了解現在投資資金在未來的可能價值。它還有助於說明前面的例子,我們需要做出決定,現在就取回款項,還是稍後再取回餘額。

計算貨幣的現值

計算貨幣的現值 (PV) 類似於終值計算。我們所做的只是試圖估計未來的金額在目前的可能價值。如果要這麼做,我們要回溯終值的計算。

假設您的好友告訴您,他們會在一年後給您 1,030 美元,而不是原來的 1,000 美元。您仍然需要釐清這個數字是否划算。只要計算 PV (假設相同的 2% 利率) 就能釐清。

PV = 1,030 美元 / 1.02 = 1,009.80 美元

在這個範例中,您的好友確實提供一筆划算的交易。現值比您今天就從朋友取得的價值高出 9.80 美元。在這個情況下,您最好等待一年。

讓我們來看看計算 PV 的通用公式:

PV = FV / (1 + r)^n

如您所見,FV 可以重新排列為 PV,反之亦然,讓我們得到了 TVM 公式。

複利和通貨膨脹對貨幣時間價值的影響

我們的 PV 和 FV 公式為討論 TVM 提供了良好的框架。我們已經介紹過複利的概念,現在讓我們進一步擴大說明,看看通貨膨脹對於計算有哪些影響。

複利影響

隨著年份增加,複利具有雪球效應。一開始只有小額金錢,但卻可以僅透過利息變成大筆金額。在我們既定的模型中,我們每年計算複利一次。然而,您的複利頻率可以更頻繁,例如每個季度一次。

為了進行季度計算,我們可以微調模型。 

FV = PV * (1 + r/t)^n*t

PV = 現值,r = 利率,t = 每年的複利期數

接下來為 1,000 美元套用每年計息一次的 2% 年度複利率。

FV = 1,000 美元 * (1 + 0.02/1)^1*1 = 1,020 美元

結果當然與我們先前的計算相同。但是,如果您有機會每年進行四次複利賺取收入,結果的數字會更大。

FV = 1,000 美元 * (1 + 0.02/4)^1*4 = 1020.15 美元

增加 15 美分可能看起來並不多,但是隨著資金變多、時間週期拉長,差異可能會變得很大。

通貨膨脹影響

截至目前為止,我們還沒有將通貨膨脹納入計算。當通貨膨脹率為 3% 時,每年 2% 的利率能有什麼好處?高通膨時期,您最好計入通貨膨脹率,而不是市場利率。工資協調便是常見的通膨率應用場合。

然而,通貨膨脹是個更難以衡量的指標。一方面,計算商品和服務價格上漲幅度時有不同的指數可供選擇。它們通常會提供不同的數據。與市場利率不同,通貨膨脹相當難以預測。 

簡而言之,我們對於通貨膨脹沒有太多可以著墨的地方。我們可以在模型中建立通貨膨脹的折扣影響,但如上所述,計入未來趨勢時,通貨膨脹實在是無法預測。

貨幣時間價值如何應用於加密貨幣

加密貨幣中有多種機會,您可以選擇現在的加密貨幣金額,以及未來的其他金額。鎖倉收益就是其中一個例子。您可能必須選擇現在保留一枚以太幣 (ETH) 或鎖倉並在六個月後取回,利率為 2%。實際上,您可以找到另一個提供更高報酬的質押機會。有些簡單的 TVM 計算可以幫助您找到最佳產品。

更抽象地說,您會想知道何時應該購買比特幣 (BTC)。儘管 BTC 常被稱為通貨緊縮貨幣,但其供應量實際上會緩慢增加,直到某個時間點。根據定義,這代表它目前有通貨膨脹供應。所以您應該現在購買 50 美元的 BTC,還是等待下個月領薪水再購買 50 美元?TVM 會建議前者,但由於 BTC 價格波動,實際情況會更加複雜。

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總結

雖然我們已經正式定義 TVM,但您可能已經在直觀地使用這個概念。利率、收益和通貨膨脹在我們的日常經濟生活中很常見。我們今天說明的公式化版本對於大型企業、投資者和貸款人非常實用。對他們而言,即使是百分之一這麼小的比例都可以對收益和盈虧產生巨大差異。身為加密貨幣投資者,對我們而言,為獲得最佳報酬,決定投資資金的時機點與標的時,這仍然是個值得牢記在心的概念。

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