TL;DR
Tidsværdien af penge (TVM) er et begreb, der siger, at det er bedre at modtage et beløb nu end at modtage det samme beløb i fremtiden. Det skyldes, at du kan investere pengene, så du får et afkast. Begrebet kan videreudvikles til at se på et fremtidigt beløbs nutidsværdi og et nuværende beløbs fremtidsværdi.
TVM kan matematisk repræsenteres ved hjælp af et udvalg af ligninger. Renter kan også tilføjes, og inflation tages også ofte i betragtning, når der træffes beslutninger om TVM.
Introduktion
Hvor meget vi hver især værdsætter penge er et interessant begreb. Det kan se ud som om, at nogle mennesker værdsætter dem mindre end andre. Andre er villige til at arbejde hårdere for dem. Selv om disse begreber er temmelig abstrakte, er der faktisk en veletableret ramme for værdiansættelse af penge over tid. Hvis du spekulerer på, om du skal vente på en større lønforhøjelse ved årets udgang eller få en mindre lønforhøjelse nu, er tidsværdien af penge et godt princip, som du bør lære.
Introduktion af tidsværdien af penge
Tidsværdien af penge (TVM) er et økonomisk/finansielt begreb, der siger, at det er bedre at modtage et pengebeløb nu end et tilsvarende beløb i fremtiden. I denne beslutning indgår idéen om offeromkostninger. Ved at vælge at modtage pengene senere går du glip af muligheden for at investere dem i mellemtiden eller bruge dem på en anden værdifuld aktivitet.
Lad os se på et eksempel. Du lånte din ven 1.000 USD for et stykke tid siden, og denne har nu henvendt sig for at give dem tilbage. Vennen tilbyder at give dig de 1.000 USD i dag, hvis du henter dem, men i morgen tager denne på en jordomrejse i et år. Du kan dog få de 1.000 USD tilbage, når vedkommende er tilbage om 12 måneder.
Hvis du føler dig særlig doven, kan du vente 12 måneder. Men TVM betyder, at det er bedre at hente pengene i dag. Inden for disse 12 måneder kan du sætte pengene ind på en opsparingskonto med høj rente. Du kan endda investere dem klogt og få en vis gevinst. Inflationen betyder også, at dine penge er mindre værd 12 måneder ud i fremtiden, så du får faktisk mindre i reelle tal tilbage.
Et interessant spørgsmål at overveje er, hvad din ven skal betale dig om 12 måneder for at gøre det værd at vente? For det første skal din ven i det mindste kompensere for den potentielle indtjening, du kan få i 12 måneders ventetid.
Hvad er nutidsværdi og fremtidsværdi?
Vi kan sammenfatte alt dette i en kortfattet formel, der kaldes TVM-formlen. Men før vi går i gang med det, skal vi først have nogle andre beregninger af vejen: pengenes nutidsværdi og pengenes fremtidsværdi.
Pengenes nutidsværdi giver dig mulighed for at kende den aktuelle værdi af et fremtidigt kontantbeløb, diskonteret til markedsrenten. Hvis du ser på vores eksempel, vil du måske gerne vide, hvad de 1.000 USD fra din ven om et år faktisk er værd i dag.
Den fremtidige værdi er det modsatte. Den ser på et pengebeløb i dag og beregner, hvad det vil være værd i fremtiden til en given markedskurs. Den fremtidige værdi af 1.000 USD om et år vil således omfatte et års rente.
Beregning af den fremtidige værdi af penge
Pengenes fremtidige værdi (FV) er nem at beregne. Hvis vi vender tilbage til vores tidligere eksempel, bruger vi renten (2 %) som den mulige investeringsmulighed, der er til rådighed. Den fremtidige værdi om et år af de 1.000 USD, som du modtager i dag, vil være:
FV = 1.000 USD * 1,02 = 1.020 USD
Forestil dig, at din ven nu siger, at rejsen vil vare to år. Den fremtidige værdi af dine 1.000 USD vil så være:
FV = 1.000 USD * 1,02^2 = 1.040,40 USD
Bemærk, at vi i begge disse tilfælde har antaget renters rente. Vi kan generalisere vores formel for fremtidig værdi som:
FV = I * (1 + r)^n
I = Initialinvestering, r = rentesats og n = antal tidsperioder
Bemærk, at vi også kan erstatte I med penges nutidsværdi, som vi kommer ind på senere. Så hvorfor vil vi gerne kende den fremtidige værdi? Det hjælper os med at planlægge og vide, hvad investerede penge i dag kan være værd i fremtiden. Det hjælper os også med vores tidligere eksempel, hvor der skal træffes en beslutning om at tage et beløb nu eller et andet senere.
Beregning af pengenes nutidsværdi
Beregning af pengenes nutidsværdi (PV) svarer til vores beregning af fremtidsværdien. Det eneste, vi gør, er at forsøge at vurdere, hvad et beløb i fremtiden ville være værd i dag. For at gøre dette vender vi om på beregningen af fremtidig værdi.
Forestil dig, at din ven fortæller dig, at denne efter et år vil give dig 1.030 USD i stedet for de oprindelige 1.000 USD. Du skal dog finde ud af, om det er en god forretning eller ej. Det kan vi gøre ved at beregne PV (under forudsætning af den samme rentesats på 2 %).
PV = 1.030 USD / 1,02 = 1.009,80
Her tilbyder din ven dig faktisk et godt tilbud. Nutidsværdien er 9,80 USD mere end det, du ville få af din ven i dag. I dette tilfælde er det bedre at vente et år.
Lad os se på den generelle formel for beregning af PV:
PV = FV / (1 + r)^n
Som du kan se, kan FV omlægges til PV og omvendt, hvilket giver os vores TVM-formel.
Virkningerne af rentetilskrivning og inflation på pengenes tidsværdi
Vores formler PV og FV giver en god ramme for gennemgangen af TVM. Vi har allerede introduceret begrebet rentetilskrivning, men lad os udvide det yderligere og se, hvordan inflation også kan påvirke vores beregninger.
Renteeffekt
Renter har en sneboldvirkning i årenes løb. Det, der starter som et lille beløb, kan blive meget større end et beløb med kun simpel rente. I vores etablerede model så vi på renter én gang om året. Du kan dog sammensætte din rente mere regelmæssigt end det, f.eks. hvert kvartal om året.
For at indarbejde dette kan vi justere vores model en smule.
FV = PV * (1 + r/t)^n*t
PV = nutidsværdi, r = rentesats, t = antal perioder med tilskrivning af renters rente pr. år
Lad os indsætte vores rente på 2 % om året med rentetilskrivning én gang om året på 1.000 USD.
FV = 1.000 USD * (1 + 0,02/1)^1*1 = 1.020 USD
Dette er naturligvis det samme som det, vi beregnede tidligere. Hvis du derimod har mulighed for at tilskrive renter fire gange om året, er resultatet større.
FV = 1.000 USD * (1 + 0,02/4)^1*4 = 1020,15 USD
En stigning på 15 cent USD ser måske ikke ud af meget, men med større beløb og over længere tidsperioder kan forskellen blive stor.
Inflationseffekt
Indtil videre har vi ikke taget højde for inflationen i vores beregninger. Hvad nytter en rente på 2 % om året, hvis inflationen er på 3 %? I perioder med høj inflation kan det være bedre at indregne inflationsraten end markedsrenten. Lønforhandlinger er ét af de steder, hvor dette ofte sker.
Inflationen er imidlertid meget vanskeligere at måle. For det første er der forskellige indekser at vælge imellem, som beregner stigningen i prisen på varer og tjenesteydelser. De angiver ofte forskellige tal. Inflationen er også ret svær at forudsige i modsætning til markedsrenterne.
Kort sagt er der ikke meget at gøre ved inflationen. Vi kan indbygge et diskonteringsaspekt for inflation i vores model, men som nævnt kan inflationen være meget uforudsigelig, når det drejer sig om fremtiden.
Hvordan gælder tidsværdien af penge i forbindelse med krypto?
Der er flere muligheder i krypto, hvor du kan vælge mellem et beløb i krypto nu og et andet beløb i fremtiden. Låst staking er et eksempel. Du kan være nødt til at vælge mellem at beholde din ether (ETH) nu eller at låse den og få den tilbage om seks måneder med en rente på 2 %. Du kan faktisk finde en anden stakingmulighed, der giver et bedre afkast. Nogle enkle TVM-beregninger kan hjælpe dig med at finde det bedste produkt.
Mere abstrakt spekulerer du måske på, hvornår du bør købe bitcoin (BTC). Selv om BTC almindeligvis kaldes en deflationær valuta, stiger dens udbud faktisk langsomt indtil et vist punkt. Dette betyder pr. definition, at den i øjeblikket har et inflationært udbud. Skal du så købe for 50 USD BTC i dag eller vente på din næste lønseddel og købe for 50 USD i næste måned? TVM vil anbefale førstnævnte, men den faktiske situation er mere kompleks på grund af den svingende pris på BTC.
Sammenfatning
Selv om vi har defineret TVM formelt, har du sandsynligvis allerede brugt begrebet intuitivt. Rentesatser, afkast og inflation er almindelige i vores daglige økonomiske liv. De formaliserede versioner, som vi har arbejdet på i dag, er meget nyttige for store virksomheder, investorer og långivere. For dem kan selv en brøkdel af en procent gøre en enorm forskel for deres gevinst og bundlinje. For os som kryptoinvestorer er det stadig et begreb, der er værd at huske på, når vi beslutter, hvordan og hvor du skal investere dine penge for at opnå det bedste afkast.