Hvad er tidsværdien af penge?
Hjem
Artikler
Hvad er tidsværdien af penge?

Hvad er tidsværdien af penge?

Begynder
Offentliggjort Feb 3, 2023Opdateret Jun 21, 2023
7m

TL;DR

Tidsv√¶rdien af penge (TVM) er et begreb, der siger, at det er bedre at modtage et bel√łb nu end at modtage det samme bel√łb i fremtiden. Det skyldes, at du kan investere pengene, s√• du f√•r et afkast. Begrebet kan videreudvikles til at se p√• et fremtidigt bel√łbs nutidsv√¶rdi og et nuv√¶rende bel√łbs fremtidsv√¶rdi.

TVM kan matematisk repr√¶senteres ved hj√¶lp af et udvalg af ligninger. Renter kan ogs√• tilf√łjes, og inflation tages ogs√• ofte i betragtning, n√•r der tr√¶ffes beslutninger om TVM.

Introduktion

Hvor meget vi hver is√¶r v√¶rds√¶tter penge er et interessant begreb. Det kan se ud som om, at nogle mennesker v√¶rds√¶tter dem mindre end andre. Andre er villige til at arbejde h√•rdere for dem. Selv om disse begreber er temmelig abstrakte, er der faktisk en veletableret ramme for v√¶rdians√¶ttelse af penge over tid. Hvis du spekulerer p√•, om du skal vente p√• en st√łrre l√łnforh√łjelse ved √•rets udgang eller f√• en mindre l√łnforh√łjelse nu, er tidsv√¶rdien af penge et godt princip, som du b√łr l√¶re.

start Binance Academy kryptokursus

Introduktion af tidsværdien af penge

Tidsv√¶rdien af penge (TVM) er et √łkonomisk/finansielt begreb, der siger, at det er bedre at modtage et pengebel√łb nu end et tilsvarende bel√łb i fremtiden. I denne beslutning indg√•r id√©en om offeromkostninger. Ved at v√¶lge at modtage pengene senere g√•r du glip af muligheden for at investere dem i mellemtiden eller bruge dem p√• en anden v√¶rdifuld aktivitet.

Lad os se på et eksempel. Du lånte din ven 1.000 USD for et stykke tid siden, og denne har nu henvendt sig for at give dem tilbage. Vennen tilbyder at give dig de 1.000 USD i dag, hvis du henter dem, men i morgen tager denne på en jordomrejse i et år. Du kan dog få de 1.000 USD tilbage, når vedkommende er tilbage om 12 måneder.

Hvis du f√łler dig s√¶rlig doven, kan du vente 12 m√•neder. Men TVM betyder, at det er bedre at hente pengene i dag. Inden for disse 12 m√•neder kan du s√¶tte pengene ind p√• en opsparingskonto med h√łj rente. Du kan endda investere dem klogt og f√• en vis gevinst. Inflationen betyder ogs√•, at dine penge er mindre v√¶rd 12 m√•neder ud i fremtiden, s√• du f√•r faktisk mindre i reelle tal tilbage.

Et interessant sp√łrgsm√•l at overveje er, hvad din ven skal betale dig om 12 m√•neder for at g√łre det v√¶rd at vente? For det f√łrste skal din ven i det mindste kompensere for den potentielle indtjening, du kan f√• i 12 m√•neders ventetid.

Hvad er nutidsværdi og fremtidsværdi?

Vi kan sammenfatte alt dette i en kortfattet formel, der kaldes TVM-formlen. Men f√łr vi g√•r i gang med det, skal vi f√łrst have nogle andre beregninger af vejen: pengenes nutidsv√¶rdi og pengenes fremtidsv√¶rdi.¬†

Pengenes nutidsv√¶rdi giver dig mulighed for at kende den aktuelle v√¶rdi af et fremtidigt kontantbel√łb, diskonteret til markedsrenten. Hvis du ser p√• vores eksempel, vil du m√•ske gerne vide, hvad de 1.000 USD fra din ven om et √•r faktisk er v√¶rd i dag.

Den fremtidige v√¶rdi er det modsatte. Den ser p√• et pengebel√łb i dag og beregner, hvad det vil v√¶re v√¶rd i fremtiden til en given markedskurs. Den fremtidige v√¶rdi af 1.000 USD om et √•r vil s√•ledes omfatte et √•rs rente.

Beregning af den fremtidige værdi af penge

Pengenes fremtidige værdi (FV) er nem at beregne. Hvis vi vender tilbage til vores tidligere eksempel, bruger vi renten (2 %) som den mulige investeringsmulighed, der er til rådighed. Den fremtidige værdi om et år af de 1.000 USD, som du modtager i dag, vil være:

FV = 1.000 USD * 1,02 = 1.020 USD

Forestil dig, at din ven nu siger, at rejsen vil vare to år. Den fremtidige værdi af dine 1.000 USD vil så være:

FV = 1.000 USD * 1,02^2 = 1.040,40 USD

Bemærk, at vi i begge disse tilfælde har antaget renters rente. Vi kan generalisere vores formel for fremtidig værdi som:

FV = I * (1 + r)^n

 I = Initialinvestering, r = rentesats og n = antal tidsperioder

Bem√¶rk, at vi ogs√• kan erstatte I med penges nutidsv√¶rdi, som vi kommer ind p√• senere. S√• hvorfor vil vi gerne kende den fremtidige v√¶rdi? Det hj√¶lper os med at planl√¶gge og vide, hvad investerede penge i dag kan v√¶re v√¶rd i fremtiden. Det hj√¶lper os ogs√• med vores tidligere eksempel, hvor der skal tr√¶ffes en beslutning om at tage et bel√łb nu eller et andet senere.

Beregning af pengenes nutidsværdi

Beregning af pengenes nutidsv√¶rdi (PV) svarer til vores beregning af fremtidsv√¶rdien. Det eneste, vi g√łr, er at fors√łge at vurdere, hvad et bel√łb i fremtiden ville v√¶re v√¶rd i dag. For at g√łre dette vender vi om p√• beregningen af fremtidig v√¶rdi.

Forestil dig, at din ven fort√¶ller dig, at denne efter et √•r vil give dig 1.030 USD i stedet for de oprindelige 1.000 USD. Du skal dog finde ud af, om det er en god forretning eller ej. Det kan vi g√łre ved at beregne PV (under foruds√¶tning af den samme rentesats p√• 2 %).

PV = 1.030 USD / 1,02 = 1.009,80

Her tilbyder din ven dig faktisk et godt tilbud. Nutidsværdien er 9,80 USD mere end det, du ville få af din ven i dag. I dette tilfælde er det bedre at vente et år.

Lad os se på den generelle formel for beregning af PV:

PV = FV / (1 + r)^n

Som du kan se, kan FV omlægges til PV og omvendt, hvilket giver os vores TVM-formel.

Virkningerne af rentetilskrivning og inflation på pengenes tidsværdi

Vores formler PV og FV giver en god ramme for gennemgangen af TVM. Vi har allerede introduceret begrebet rentetilskrivning, men lad os udvide det yderligere og se, hvordan inflation også kan påvirke vores beregninger.

Renteeffekt

Renter har en sneboldvirkning i √•renes l√łb. Det, der starter som et lille bel√łb, kan blive meget st√łrre end et bel√łb med kun simpel rente. I vores etablerede model s√• vi p√• renter √©n gang om √•ret. Du kan dog sammens√¶tte din rente mere regelm√¶ssigt end det, f.eks. hvert kvartal om √•ret.

For at indarbejde dette kan vi justere vores model en smule. 

FV = PV * (1 + r/t)^n*t

PV = nutidsværdi, r = rentesats, t = antal perioder med tilskrivning af renters rente pr. år

Lad os indsætte vores rente på 2 % om året med rentetilskrivning én gang om året på 1.000 USD.

FV = 1.000 USD * (1 + 0,02/1)^1*1 = 1.020 USD

Dette er naturligvis det samme som det, vi beregnede tidligere. Hvis du derimod har mulighed for at tilskrive renter fire gange om √•ret, er resultatet st√łrre.

FV = 1.000 USD * (1 + 0,02/4)^1*4 = 1020,15 USD

En stigning p√• 15 cent USD ser m√•ske ikke ud af meget, men med st√łrre bel√łb og over l√¶ngere tidsperioder kan forskellen blive stor.

Inflationseffekt

Indtil videre har vi ikke taget h√łjde for inflationen i vores beregninger. Hvad nytter en rente p√• 2 % om √•ret, hvis inflationen er p√• 3 %? I perioder med h√łj inflation kan det v√¶re bedre at indregne inflationsraten end markedsrenten. L√łnforhandlinger er √©t af de steder, hvor dette ofte sker.

Inflationen er imidlertid meget vanskeligere at m√•le. For det f√łrste er der forskellige indekser at v√¶lge imellem, som beregner stigningen i prisen p√• varer og tjenesteydelser. De angiver ofte forskellige tal. Inflationen er ogs√• ret sv√¶r at forudsige i mods√¶tning til markedsrenterne.¬†

Kort sagt er der ikke meget at g√łre ved inflationen. Vi kan indbygge et diskonteringsaspekt for inflation i vores model, men som n√¶vnt kan inflationen v√¶re meget uforudsigelig, n√•r det drejer sig om fremtiden.

Hvordan gælder tidsværdien af penge i forbindelse med krypto?

Der er flere muligheder i krypto, hvor du kan v√¶lge mellem et bel√łb i krypto nu og et andet bel√łb i fremtiden. L√•st staking er et eksempel. Du kan v√¶re n√łdt til at v√¶lge mellem at beholde din ether (ETH) nu eller at l√•se den og f√• den tilbage om seks m√•neder med en rente p√• 2 %. Du kan faktisk finde en anden stakingmulighed, der giver et bedre afkast. Nogle enkle TVM-beregninger kan hj√¶lpe dig med at finde det bedste produkt.

Mere abstrakt spekulerer du m√•ske p√•, hvorn√•r du b√łr k√łbe bitcoin (BTC). Selv om BTC almindeligvis kaldes en deflation√¶r valuta, stiger dens udbud faktisk langsomt indtil et vist punkt. Dette betyder pr. definition, at den i √łjeblikket har et inflation√¶rt udbud. Skal du s√• k√łbe for 50 USD BTC i dag eller vente p√• din n√¶ste l√łnseddel og k√łbe for 50 USD i n√¶ste m√•ned? TVM vil anbefale f√łrstn√¶vnte, men den faktiske situation er mere kompleks p√• grund af den svingende pris p√• BTC.

start Binance Academy kryptokursus

Sammenfatning

Selv om vi har defineret TVM formelt, har du sandsynligvis allerede brugt begrebet intuitivt. Rentesatser, afkast og inflation er almindelige i vores daglige √łkonomiske liv. De formaliserede versioner, som vi har arbejdet p√• i dag, er meget nyttige for store virksomheder, investorer og l√•ngivere. For dem kan selv en br√łkdel af en procent g√łre en enorm forskel for deres gevinst og bundlinje. For os som kryptoinvestorer er det stadig et begreb, der er v√¶rd at huske p√•, n√•r vi beslutter, hvordan og hvor du skal investere dine penge for at opn√• det bedste afkast.

Yderligere læsning