Короткий зміст
Вартість грошей у часі (TVM) – це концепція, згідно з якою краще отримати грошову суму зараз, ніж таку ж суму в майбутньому. Це пояснюється тим, що ви можете інвестувати ці гроші, що дасть вам прибуток в майбутньому. Цю концепцію можна розвинути далі та подивитися на поточну вартість майбутньої суми і її майбутню вартість.
TVM можна математично представити за допомогою низки рівнянь. При прийнятті рішень з TVM можливо додати накопичення відсотків, а також враховувати інфляцію.
Вступ
Наскільки кожен із нас цінує гроші – цікаве питання. Може здатися, що деякі люди цінують гроші менше, ніж інші. Деякі готові працювати заради них старанніше. Хоча ці концепції досить абстрактні, коли справа доходить до вартості грошей у часі, насправді існує система, що добре зарекомендувала себе. Якщо ви ставите питання, чи варто чекати більшого підвищення наприкінці року або отримати менше зараз, вартість грошей у часі – це найкращий принцип, який слід засвоїти.
Фундамент вартості грошей у часі
Вартість грошей у часі (TVM) – це економічна/фінансова концепція, згідно з якою краще отримати грошову суму зараз, ніж таку ж суму в майбутньому. У серці цього рішення лежить ідея альтернативної вартості. Вирішивши отримати гроші пізніше, ви втрачаєте можливість інвестувати їх або використовувати гроші для якоїсь іншої корисної діяльності.
Давайте подивимося на приклад. Нещодавно ви позичили своєму другові 1000 $, і зараз він хоче їх повернути. Він пропонує повернути вам 1000 $ сьогодні, якщо ви зможете за ними заїхати, тому що завтра він вирушить у подорож на один рік. Однак він поверне вам 1000 $, як тільки повернеться через 12 місяців.
Якщо ви ліниві, ви можете почекати 12 місяців. Але TVM наголошує, що вам краще забрати гроші вже сьогодні. Протягом цих 12 місяців ви можете покласти їх на ощадний рахунок із високими відсотками. Ви могли б навіть розумно інвестувати їх та отримати якийсь прибуток. Інфляція також може призвести до того, що ваші гроші коштуватимуть менше через 12 місяців, тому насправді вам заплатять менше у реальному вираженні.
Цікаве запитання для роздумів: скільки ваш друг повинен заплатити вам через 12 місяців, щоб очікування було того варте? По-перше, вашому другові принаймні потрібно буде компенсувати потенційний заробіток, який ви могли б отримати за 12-місячний період очікування.
Що таке поточна вартість та майбутня вартість?
Ми можемо узагальнити всю цю розмову у короткій формулі, відомій як формула TVM. Але перш ніж ми перейдемо до неї, нам потрібно спочатку зробити деякі інші розрахунки: поточну вартість грошей і майбутню вартість грошей.
Поточна вартість грошей дозволяє дізнатися поточну вартість майбутньої суми готівки, дисконтованої за ринковою ставкою. Дивлячись на наш приклад, ви, можливо, захочете дізнатися, скільки насправді коштуватиме 1000 $ від вашого друга за рік.
Майбутня вартість протилежна цьому. Тут розглядається грошова сума сьогодні та обчислюється її вартість у майбутньому за конкретним ринковим курсом. Таким чином, майбутня вартість 1000 $ через рік буде включати річну вартість відсотків.
Розрахунок майбутньої вартості грошей
Майбутню вартість (FV) грошей розрахувати легко. Давайте повернемося до нашого попереднього прикладу і будемо використовувати відсоткову ставку (2%) як можливу інвестиційну можливість. Майбутня вартість 1000 $ через рік, які ви інвестуєте сьогодні, дорівнюватиме:
FV = 1000 $ * 1,02 = 1020 $
Уявіть, що ваш друг зараз говорить, що його подорож триватиме два роки. Тоді майбутня вартість ваших 1000 $ дорівнюватиме:
FV = 1000 $ * 1,02^2 = 1040,40 $
Зверніть увагу, що в обох випадках ми припускаємо накопичення відсотків. Ми можемо узагальнити нашу формулу майбутньої вартості таким чином:
FV = I * (1 + r)^n
I = початкові інвестиції, r = відсоткова ставка, and n = кількість часових періодів
Зверніть увагу, що ми можемо замінити I на поточну вартість грошей, яку ми розглянемо пізніше. Тож навіщо нам знати майбутню вартість? Бо вона допомагає нам планувати та знати, скільки інвестовані сьогодні гроші можуть коштувати в майбутньому. Вона також допомагає нам у нашому попередньому прикладі, де потрібно прийняти рішення чи взяти певну суму грошей зараз або іншу суму пізніше.
Розрахунок поточної вартості грошей
Розрахунок поточної вартості грошей (PV) аналогічний нашому розрахунку майбутньої вартості. Все, що ми робимо, це намагаємося оцінити, скільки коштувала б сума в майбутньому сьогодні. Для цього ми проводимо зворотній розрахунок майбутньої вартості.
Уявіть, що ваш друг каже вам, що через рік він поверне вам 1030 $ замість початкових 1000 $. Тим не менш, вам потрібно з'ясувати, чи це хороша угода. Ми можемо зробити це, розрахувавши PV (за тієї ж відсоткової ставки 2%).
PV = 1030 $ / 1,02 = 1009,80 $
Тут ваш друг насправді пропонує вам гарну угоду. Поточна вартість на 9,80 $ більша, ніж ви могли б отримати від свого друга сьогодні. У цьому випадку вам краще почекати рік.
Давайте подивимося на загальну формулу розрахунку PV:
PV = FV / (1 + r)^n
Як бачите, FV можна замінити на PV і навпаки, що дасть нам формулу TVM.
Вплив накопичення відсотків та інфляції на вартість грошей у часі
Наші формули PV та FV забезпечують чудову основу для обговорення концепції TVM. Ми вже розповідали про поняття накопичення відсотків, але розширимо його і подивимося, як інфляція може вплинути на наші розрахунки.
Ефект накопичення відсотків
Накопичення має ефект сніжного кома з роками. Невелика сума грошей, може стати набагато більшою з часом, ніж сума з простими відсотками. У нашій встановленій моделі ми розглядали накопичення складних відсотків раз на рік. Однак ви можете накопичувати відсотки частіше, скажімо, кожен квартал протягом року.
Щоб додати цю складову, ми можемо трохи скорегувати нашу модель.
FV = PV * (1 + r/t)^n*t
PV = поточна вартість, r = відсоткова ставка, t = кількість періодів нарахування відсотків на рік
Давайте підставимо нашу ставку накопиченого відсотка у розмірі 2% річних, вказану один раз на рік, до 1000 $.
FV = 1000 $ * (1 + 0,02/1)^1*1 = 1020 $
Це, звичайно, той самий результат, який ми отримали при розрахунку раніше. Однак якщо у вас є можливість збільшувати свій заробіток чотири рази на рік, результат буде вищим.
FV = 1000 $ * (1 + 0,02/4)^1*4 = 1020,15 $
Збільшення на 15 центів може здатися незначним, але при великих сумах і триваліших періодах часу різниця може стати більшою.
Ефект інфляції
Поки що ми не враховували інфляцію у наших розрахунках. Що хорошого у відсотковій ставці 2% річних, коли інфляція становить 3%? У періоди високої інфляції вам краще використовувати рівень інфляції, ніж ринкову відсоткову ставку. Переговори щодо заробітної плати є одним із місць, де це зазвичай здійснюється.
Проте виміряти інфляцію набагато складніше. По-перше, є різні індекси, які розраховують зростання цін на товари та послуги. Зазвичай, вони дають різні цифри. Інфляцію також досить складно передбачити, на відміну від ринкових відсоткових ставок.
Тому ми мало що можемо зробити з інфляцією. Ми можемо врахувати в нашу модель аспект дисконтування інфляції, але, як згадувалося, інфляція може бути абсолютно непередбачуваною у майбутньому.
Як вартість грошей у часі застосовується до криптовалют
У криптовалюті є різні можливості, через які вам треба вибирати між сумою криптовалюти зараз та іншою сумою у майбутньому. Фіксований стейкінг є одним із прикладів. Можливо, вам доведеться зробити вибір між збереженням ваших ETH зараз або блокуванням та отриманням активів назад через шість місяців із відсотковою ставкою 2%. Насправді ви можете знайти іншу можливість для стейкінгу, яка запропонує вищий прибуток. Прості розрахунки TVM можуть допомогти вам знайти найкращий продукт.
Більш абстрактним питання може бути те, коли вам слід купувати BTC. Хоча BTC зазвичай називають дефляційною валютою, його пропозиція насправді повільно збільшується до певного моменту. Це, за визначенням, означає, що нині існує інфляційна пропозиція. Тоді чи краще купити BTC на 50 $ сьогодні або дочекатися наступної зарплати та купити на 50 $ наступного місяця? TVM рекомендував би перше, але реальна ситуація складніша через коливання ціни BTC.
Підсумки
Хоча ми формально визначили TVM, ви, мабуть, вже інтуїтивно користуєтеся цією концепцією. Відсоткові ставки, прибутковість та інфляція є звичайними явищами у нашому повсякденному економічному житті. Формалізовані версії, над якими ми сьогодні працювали, дуже знадобляться великим компаніям, інвесторам та кредиторам. Навіть частки відсотка можуть мати велике значення для їхнього прибутку. Для нас, криптоінвесторів, це все ще концепція, про яку варто пам’ятати, вирішуючи, як і куди інвестувати свої гроші, щоб отримати найкращий прибуток.