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Zero-Knowledge-Beweise

Zero-Knowledge-Beweise

Fortgeschritten

Ein Zero-Knowledge-Beweis, manchmal auch als Null-Wissen-Beweis, zk-Beweis oder zk-Protokoll bezeichnet, ist eine Pr√ľfmethode, bei der ein Beweiserbringer einem Pr√ľfer nachweist, dass er √ľber eine bestimmte Information (z.B. die L√∂sung einer mathematischen Gleichung) verf√ľgt, ohne diese Information selbst preiszugeben. Moderne Kryptografen k√∂nnen diese Art von Beweis verwenden, um ein h√∂heres Ma√ü an Datenschutz und Sicherheit zu gew√§hrleisten.

Das Konzept des Zero-Knowledge-Beweises wurde erstmals 1985 in einer Publikation von Shafi Goldwasser und Silvio Micali vom Massachusetts Institute of Technology (MIT) beschrieben. Sie zeigten, dass es m√∂glich war, einige Eigenschaften einer Zahl nachzuweisen, ohne die Zahl selbst oder irgendwelche zus√§tzlichen Informationen √ľber sie offenzulegen. In dieser Arbeit wurde auch die mathematisch bedeutsame Erkenntnis gewonnen, dass die Interaktion zwischen einem Beweiserbringer und einem Pr√ľfer die Menge an Informationen reduzieren kann, die zum Beweisen eines bestimmten Theorems erforderlich ist.¬†

Ein Zero-Knowledge-Beweis muss zwei grundlegende Bedingungen erf√ľllen, n√§mlich die der Vollst√§ndigkeit und der Zuverl√§ssigkeit. Vollst√§ndigkeit bezieht sich auf die F√§higkeit des Beweiserbringers, die Kenntnis der relevanten Informationen mit einer hohen Wahrscheinlichkeit zu beweisen. Damit der Beweis zuverl√§ssig ist, muss der Pr√ľfer verl√§sslich feststellen k√∂nnen, ob der Beweiserbringer tats√§chlich im Besitz der Informationen ist oder nicht. Um das Kriterium des Nullwissens wirklich zu erf√ľllen, muss der Beweis sowohl vollst√§ndig als auch zuverl√§ssig sein, ohne dass die fraglichen Informationen jemals zwischen dem Beweiserbringer und dem Pr√ľfer ausgetauscht werden.

Zero-Knowledge-Beweise werden haupts√§chlich bei Anwendungen eingesetzt, bei denen der Schutz von Daten und Nutzern entscheidend ist. Authentifizierungssysteme k√∂nnen beispielsweise Zero-Knowledge-Beweise verwenden, um Anmeldeinformationen oder Identit√§ten zu verifizieren, ohne sie direkt preiszugeben. Ein einfacher Anwendungsfall ist die Pr√ľfung, ob eine Person ein Kennwort f√ľr ein Computersystem hat, ohne dass das Kennwort offengelegt wird.¬†

Von enormer Bedeutung ist der Zero-Knowledge-Beweis in der Welt der Kryptowährungen und der Blockchain-Technologie. Mit dem sogenannten zk-SNARK-Beweis (Succinct Non-interactive Argument of Knowledge) können datenschutzfreundliche Kryptowährungen wie Zcash ihren Nutzern vertraulichere Blockchain-Transaktionen ermöglichen. Auch Ethereum arbeitet seit dem Byzantium-Update im Jahr 2017 mit zk-SNARK-Beweisen.